Номер 759, страница 185 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 22. Квадратный трёхчлен. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 759, страница 185.

№759 (с. 185)
Условие. №759 (с. 185)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 185, номер 759, Условие

759. При каком значении $b$ разложение на линейные множители трёхчлена:

1) $2x^2 - 5x + b$ содержит множитель $(x - 3)$;

2) $-4x^2 + bx + 2$ содержит множитель $(x + 1)$;

3) $3x^2 - 4x + b$ содержит множитель $(3x - 2)$?

Решение 1. №759 (с. 185)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 185, номер 759, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 185, номер 759, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 185, номер 759, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №759 (с. 185)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 185, номер 759, Решение 2
Решение 3. №759 (с. 185)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 185, номер 759, Решение 3
Решение 4. №759 (с. 185)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 185, номер 759, Решение 4
Решение 5. №759 (с. 185)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 185, номер 759, Решение 5
Решение 6. №759 (с. 185)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 185, номер 759, Решение 6 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 185, номер 759, Решение 6 (продолжение 2)
Решение 7. №759 (с. 185)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 185, номер 759, Решение 7
Решение 8. №759 (с. 185)

1) Если разложение на множители трёхчлена $2x^2 - 5x + b$ содержит множитель $(x - 3)$, это означает, что $x=3$ является корнем данного трёхчлена. Согласно теореме Безу, если подставить корень в многочлен, то его значение будет равно нулю. Выполним подстановку $x=3$ в трёхчлен и решим полученное уравнение:

$2 \cdot (3)^2 - 5 \cdot 3 + b = 0$
$2 \cdot 9 - 15 + b = 0$
$18 - 15 + b = 0$
$3 + b = 0$
$b = -3$

Ответ: $b = -3$.

2) Если разложение трёхчлена $-4x^2 + bx + 2$ содержит множитель $(x + 1)$, то $x=-1$ является корнем этого трёхчлена. Подставим значение $x=-1$ в трёхчлен и приравняем его к нулю:

$-4 \cdot (-1)^2 + b \cdot (-1) + 2 = 0$
$-4 \cdot 1 - b + 2 = 0$
$-4 - b + 2 = 0$
$-2 - b = 0$
$b = -2$

Ответ: $b = -2$.

3) Если разложение трёхчлена $3x^2 - 4x + b$ содержит множитель $(3x - 2)$, то корень этого множителя является и корнем самого трёхчлена. Найдём корень, приравняв множитель к нулю: $3x - 2 = 0$, откуда $x = \frac{2}{3}$.

Теперь подставим найденное значение $x = \frac{2}{3}$ в трёхчлен и решим уравнение относительно $b$:

$3 \cdot (\frac{2}{3})^2 - 4 \cdot (\frac{2}{3}) + b = 0$
$3 \cdot \frac{4}{9} - \frac{8}{3} + b = 0$
$\frac{12}{9} - \frac{8}{3} + b = 0$
Приводим дроби к общему знаменателю. Сократим $\frac{12}{9}$ до $\frac{4}{3}$:
$\frac{4}{3} - \frac{8}{3} + b = 0$
$-\frac{4}{3} + b = 0$
$b = \frac{4}{3}$

Ответ: $b = \frac{4}{3}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 759 расположенного на странице 185 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №759 (с. 185), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.