Номер 752, страница 185 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 22. Квадратный трёхчлен. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 752, страница 185.
№752 (с. 185)
Условие. №752 (с. 185)
скриншот условия

752. Можно ли разложить на линейные множители квадратный трёхчлен:
1) $x^2 - 12x + 6;$
2) $3x^2 - 8x + 6;$
3) $2a^2 - 8a + 8;$
4) $-6b^2 + b + 12?$
Решение 1. №752 (с. 185)




Решение 2. №752 (с. 185)

Решение 3. №752 (с. 185)

Решение 4. №752 (с. 185)

Решение 5. №752 (с. 185)

Решение 6. №752 (с. 185)


Решение 7. №752 (с. 185)

Решение 8. №752 (с. 185)
Чтобы определить, можно ли разложить квадратный трёхчлен вида $ax^2 + bx + c$ на линейные множители, необходимо найти дискриминант $D$ соответствующего квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.
Если дискриминант неотрицателен, то есть $D \ge 0$, то квадратное уравнение имеет действительные корни, и трёхчлен можно разложить на линейные множители.
Если дискриминант отрицателен, то есть $D < 0$, то действительных корней нет, и трёхчлен нельзя разложить на линейные множители над полем действительных чисел.
1) $x^2 - 12x + 6$
Для данного трёхчлена коэффициенты равны: $a = 1$, $b = -12$, $c = 6$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 144 - 24 = 120$.
Поскольку $D = 120 > 0$, трёхчлен можно разложить на линейные множители.
Ответ: да.
2) $3x^2 - 8x + 6$
Для данного трёхчлена коэффициенты равны: $a = 3$, $b = -8$, $c = 6$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 = 64 - 72 = -8$.
Поскольку $D = -8 < 0$, трёхчлен нельзя разложить на линейные множители.
Ответ: нет.
3) $2a^2 - 8a + 8$
Для данного трёхчлена коэффициенты равны: $a = 2$, $b = -8$, $c = 8$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8 = 64 - 64 = 0$.
Поскольку $D = 0$, трёхчлен можно разложить на линейные множители.
Ответ: да.
4) $-6b^2 + b + 12$
Для данного трёхчлена коэффициенты равны: $a = -6$, $b = 1$, $c = 12$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot (-6) \cdot 12 = 1 + 288 = 289$.
Поскольку $D = 289 > 0$, трёхчлен можно разложить на линейные множители.
Ответ: да.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 752 расположенного на странице 185 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №752 (с. 185), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.