Номер 3, страница 184 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы. Параграф 22. Квадратный трёхчлен. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 3, страница 184.
№3 (с. 184)
Условие. №3 (с. 184)
скриншот условия

3. Что называют дискриминантом квадратного трёхчлена?
Решение 2. №3 (с. 184)

Решение 8. №3 (с. 184)
3. Что называют дискриминантом квадратного трёхчлена?
Квадратный трёхчлен — это многочлен вида $ax^2 + bx + c$, где $x$ — переменная, а $a, b, c$ — некоторые числовые коэффициенты, причём коэффициент $a$ не равен нулю ($a \neq 0$).
Дискриминантом (от латинского discriminans — «различающий») квадратного трёхчлена называют специальное выражение, которое составляется из его коэффициентов. Дискриминант обычно обозначается буквой $D$ и вычисляется по следующей формуле:
$D = b^2 - 4ac$
Главная роль дискриминанта заключается в том, чтобы определять количество и природу корней соответствующего квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, не находя сами корни. В зависимости от знака дискриминанта возможны три случая:
- Если $D > 0$ (дискриминант положителен), то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.
- Если $D = 0$ (дискриминант равен нулю), то квадратное уравнение имеет ровно один действительный корень (его также называют корнем кратности 2 или двумя совпадающими корнями).
- Если $D < 0$ (дискриминант отрицателен), то квадратное уравнение не имеет действительных корней. Его корни являются комплексными числами.
Таким образом, вычисление дискриминанта — это первый и ключевой шаг в анализе квадратного уравнения, который сразу даёт информацию о его решениях.
Ответ: Дискриминантом квадратного трёхчлена $ax^2 + bx + c$ называют величину $D$, вычисляемую по формуле $D = b^2 - 4ac$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 184 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 184), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.