Номер 771, страница 187 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Квадратный трёхчлен. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 771, страница 187.

Условие.

771. Смешали 2 л молока жирностью 8 % и 3 л молока жирностью 6 %.

Какова жирность полученной смеси?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для того чтобы найти жирность полученной смеси, необходимо рассчитать общее количество (объем) жира и общий объем смеси. Жирность смеси — это отношение общего количества жира к общему объему, выраженное в процентах.

1. Найдем объем жира в первой порции молока: 2 литра с жирностью 8%. Для этого умножим объем молока на долю жира (8% = 0.08).
$2 \text{ л} \times 0.08 = 0.16 \text{ л}$

2. Найдем объем жира во второй порции молока: 3 литра с жирностью 6%. Для этого умножим объем молока на долю жира (6% = 0.06).
$3 \text{ л} \times 0.06 = 0.18 \text{ л}$

3. Сложим объемы жира, чтобы найти общее количество жира в смеси:
$0.16 \text{ л} + 0.18 \text{ л} = 0.34 \text{ л}$

4. Сложим объемы молока, чтобы найти общий объем смеси:
$2 \text{ л} + 3 \text{ л} = 5 \text{ л}$

5. Рассчитаем процентное содержание жира (жирность) в полученной смеси. Для этого разделим общий объем жира на общий объем смеси и умножим на 100%.
$\frac{0.34 \text{ л}}{5 \text{ л}} \times 100\% = 0.068 \times 100\% = 6.8\%$

Эту задачу также можно решить, используя формулу средневзвешенного значения, где в качестве весов выступают объемы молока:
$\text{Жирность} = \frac{V_1 \cdot p_1 + V_2 \cdot p_2}{V_1 + V_2} = \frac{2 \cdot 8\% + 3 \cdot 6\%}{2 + 3} = \frac{16 + 18}{5}\% = \frac{34}{5}\% = 6.8\%$

Ответ: жирность полученной смеси составляет 6.8%.