Номер 81, страница 22 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 81, страница 22.

№81 (с. 22)
Условие. №81 (с. 22)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 22, номер 81, Условие

81. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной x значение выражения $\frac{12x - 25}{20x - 15} + \frac{8x + 10}{20x - 15}$ не зависит от значения x.

Решение 1. №81 (с. 22)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 22, номер 81, Решение 1
Решение 2. №81 (с. 22)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 22, номер 81, Решение 2
Решение 3. №81 (с. 22)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 22, номер 81, Решение 3
Решение 4. №81 (с. 22)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 22, номер 81, Решение 4
Решение 5. №81 (с. 22)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 22, номер 81, Решение 5
Решение 6. №81 (с. 22)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 22, номер 81, Решение 6
Решение 7. №81 (с. 22)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 22, номер 81, Решение 7
Решение 8. №81 (с. 22)

Для того чтобы доказать, что значение выражения не зависит от переменной $x$, необходимо его упростить.

Данное выражение: $ \frac{12x - 25}{20x - 15} + \frac{8x + 10}{20x - 15} $.

Сначала найдем область допустимых значений (ОДЗ) переменной $x$. Знаменатель дроби не может быть равен нулю.

$ 20x - 15 \neq 0 $

$ 20x \neq 15 $

$ x \neq \frac{15}{20} $

$ x \neq \frac{3}{4} $

Таким образом, выражение определено для всех значений $x$, кроме $x = \frac{3}{4}$.

Теперь выполним сложение дробей. Поскольку у них одинаковый знаменатель, мы можем сложить их числители, оставив знаменатель без изменений.

$ \frac{12x - 25}{20x - 15} + \frac{8x + 10}{20x - 15} = \frac{(12x - 25) + (8x + 10)}{20x - 15} $

Упростим числитель, приведя подобные слагаемые:

$ (12x - 25) + (8x + 10) = 12x + 8x - 25 + 10 = 20x - 15 $

Подставим полученный результат обратно в выражение:

$ \frac{20x - 15}{20x - 15} $

При всех допустимых значениях $x$ (т.е. при $x \neq \frac{3}{4}$), числитель и знаменатель этой дроби равны и не равны нулю. Деление любого ненулевого числа на само себя равно 1.

$ \frac{20x - 15}{20x - 15} = 1 $

Мы получили в результате число 1, которое является константой и не содержит переменную $x$. Это означает, что значение исходного выражения не зависит от значения $x$ при всех допустимых его значениях.

Ответ: Поскольку при всех допустимых значениях $x$ выражение равно 1, доказано, что его значение не зависит от переменной $x$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 81 расположенного на странице 22 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №81 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.