Номер 86, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 86, страница 23.
№86 (с. 23)
Условие. №86 (с. 23)
скриншот условия

86. Представьте данную дробь в виде суммы или разности целого и дробного выражения:
1) $\frac{4a - b}{a}$;
2) $\frac{b^2 + 7b + 3}{b + 7}$.
Решение 1. №86 (с. 23)


Решение 2. №86 (с. 23)

Решение 3. №86 (с. 23)

Решение 4. №86 (с. 23)

Решение 5. №86 (с. 23)

Решение 6. №86 (с. 23)

Решение 7. №86 (с. 23)

Решение 8. №86 (с. 23)
1) Чтобы представить дробь $\frac{4a-b}{a}$ в виде суммы или разности, необходимо почленно разделить числитель на знаменатель. Это можно сделать, представив исходную дробь как разность двух дробей с одинаковым знаменателем.
$\frac{4a-b}{a} = \frac{4a}{a} - \frac{b}{a}$
Теперь упростим первую дробь. При условии, что $a \neq 0$, мы можем сократить $a$ в числителе и знаменателе:
$\frac{4a}{a} = 4$
В результате исходное выражение преобразуется в разность целого числа и дробного выражения:
$4 - \frac{b}{a}$
Ответ: $4 - \frac{b}{a}$.
2) Чтобы представить дробь $\frac{b^2+7b+3}{b+7}$ в виде суммы или разности целого и дробного выражений, нужно выделить целую часть дроби. Для этого можно выполнить деление многочлена в числителе на многочлен в знаменателе или преобразовать числитель, выделив в нём слагаемое, кратное знаменателю.
Сгруппируем слагаемые в числителе так, чтобы можно было вынести за скобки выражение $(b+7)$:
$b^2+7b+3 = (b^2+7b)+3 = b(b+7)+3$
Теперь подставим это выражение обратно в дробь:
$\frac{b(b+7)+3}{b+7}$
Разделим полученное выражение на сумму двух дробей:
$\frac{b(b+7)}{b+7} + \frac{3}{b+7}$
Сократим первую дробь (при условии, что $b+7 \neq 0$):
$\frac{b(b+7)}{b+7} = b$
Таким образом, мы представили исходную дробь в виде суммы целого выражения $b$ и дробного выражения $\frac{3}{b+7}$:
$b + \frac{3}{b+7}$
Ответ: $b + \frac{3}{b+7}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 86 расположенного на странице 23 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №86 (с. 23), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.