Номер 88, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 88, страница 23.
№88 (с. 23)
Условие. №88 (с. 23)
скриншот условия

88. Известно, что $\frac{a}{b} = -2$. Найдите значение выражения:
1) $\frac{a - b}{a}$;
2) $\frac{4a + 5b}{b}$;
3) $\frac{a^2 - 2ab + b^2}{ab}$.
Решение 1. №88 (с. 23)



Решение 2. №88 (с. 23)

Решение 3. №88 (с. 23)

Решение 4. №88 (с. 23)

Решение 5. №88 (с. 23)

Решение 6. №88 (с. 23)

Решение 7. №88 (с. 23)

Решение 8. №88 (с. 23)
Дано, что $\frac{a}{b} = -2$. Из этого соотношения мы можем выразить $a$ через $b$: $a = -2b$. Будем использовать это выражение для нахождения значений в каждом из подпунктов. Заметим, что $b \neq 0$, иначе исходное выражение было бы не определено, а также из $a=-2b$ следует, что и $a \neq 0$.
1) $\frac{a-b}{a}$
Подставим выражение $a = -2b$ в данную дробь:
$\frac{a-b}{a} = \frac{-2b - b}{-2b} = \frac{-3b}{-2b}$
Поскольку $b \neq 0$, мы можем сократить дробь на $b$:
$\frac{-3}{-2} = \frac{3}{2} = 1,5$
Ответ: 1,5.
2) $\frac{4a+5b}{b}$
Можно решить двумя способами.
Способ 1: Разделим числитель почленно на знаменатель:
$\frac{4a+5b}{b} = \frac{4a}{b} + \frac{5b}{b} = 4 \cdot \frac{a}{b} + 5$
Теперь подставим известное значение $\frac{a}{b} = -2$:
$4 \cdot (-2) + 5 = -8 + 5 = -3$
Способ 2: Подставим выражение $a = -2b$ в дробь:
$\frac{4a+5b}{b} = \frac{4(-2b) + 5b}{b} = \frac{-8b + 5b}{b} = \frac{-3b}{b}$
Сократим дробь на $b$:
$-3$
Ответ: -3.
3) $\frac{a^2 - 2ab + b^2}{ab}$
Сначала заметим, что числитель является формулой сокращенного умножения, а именно квадратом разности: $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$.
Таким образом, выражение можно переписать в виде:
$\frac{(a-b)^2}{ab}$
Теперь подставим $a = -2b$ в числитель и знаменатель этого выражения:
Числитель: $(a-b)^2 = (-2b - b)^2 = (-3b)^2 = 9b^2$
Знаменатель: $ab = (-2b) \cdot b = -2b^2$
Теперь найдем значение дроби:
$\frac{9b^2}{-2b^2} = -\frac{9}{2} = -4,5$
Ответ: -4,5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 88 расположенного на странице 23 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №88 (с. 23), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.