Номер 87, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 87, страница 23.
№87 (с. 23)
Условие. №87 (с. 23)
скриншот условия

87. Известно, что $\frac{x}{y} = 4$. Найдите значение выражения:
1) $\frac{y}{x}$;
2) $\frac{2x - 3y}{y}$;
3) $\frac{x^2 + y^2}{xy}$.
Решение 1. №87 (с. 23)



Решение 2. №87 (с. 23)

Решение 3. №87 (с. 23)

Решение 4. №87 (с. 23)

Решение 5. №87 (с. 23)

Решение 6. №87 (с. 23)


Решение 7. №87 (с. 23)

Решение 8. №87 (с. 23)
1) Чтобы найти значение выражения $\frac{y}{x}$, необходимо заметить, что оно является обратным к исходному выражению $\frac{x}{y}$. Поскольку нам дано, что $\frac{x}{y} = 4$, мы можем найти обратную дробь:
$\frac{y}{x} = \frac{1}{\frac{x}{y}} = \frac{1}{4} = 0.25$
Ответ: $0.25$.
2) Для нахождения значения выражения $\frac{2x - 3y}{y}$ преобразуем его, разделив числитель почленно на знаменатель:
$\frac{2x - 3y}{y} = \frac{2x}{y} - \frac{3y}{y}$
Упростим второе слагаемое:
$\frac{2x}{y} - 3$
Теперь подставим известное значение $\frac{x}{y} = 4$:
$2 \cdot 4 - 3 = 8 - 3 = 5$
Ответ: $5$.
3) Для нахождения значения выражения $\frac{x^2 + y^2}{xy}$ также разделим числитель почленно на знаменатель:
$\frac{x^2 + y^2}{xy} = \frac{x^2}{xy} + \frac{y^2}{xy}$
Сократим дроби:
$\frac{x}{y} + \frac{y}{x}$
Из условия задачи мы знаем, что $\frac{x}{y} = 4$. Из решения пункта 1 мы знаем, что $\frac{y}{x} = \frac{1}{4}$. Подставим оба значения в выражение:
$4 + \frac{1}{4} = 4 + 0.25 = 4.25$
Ответ: $4.25$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 87 расположенного на странице 23 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №87 (с. 23), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.