Номер 92, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Упражнения - номер 92, страница 23.

Условие.

92. Решите уравнение:

1) $1 - 4(x+1) = 1,8 - 1,6x,$

2) $3(0,5x - 4) + 8,5x = 10x - 11.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

1) $1 - 4(x + 1) = 1,8 - 1,6x$

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив $-4$ на каждое слагаемое в скобках:

$1 - 4 \cdot x - 4 \cdot 1 = 1,8 - 1,6x$

$1 - 4x - 4 = 1,8 - 1,6x$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$-3 - 4x = 1,8 - 1,6x$

Теперь соберем все слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а числовые слагаемые — в другой. Перенесем $-1,6x$ в левую часть (знак изменится на "+") и $-3$ в правую часть (знак изменится на "+"):

$-4x + 1,6x = 1,8 + 3$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$-2,4x = 4,8$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-2,4$:

$x = \frac{4,8}{-2,4}$

$x = -2$

Ответ: $-2$

2) $3(0,5x - 4) + 8,5x = 10x - 11$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

$3 \cdot 0,5x - 3 \cdot 4 + 8,5x = 10x - 11$

$1,5x - 12 + 8,5x = 10x - 11$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$(1,5x + 8,5x) - 12 = 10x - 11$

$10x - 12 = 10x - 11$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую:

$10x - 10x = -11 + 12$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$0 \cdot x = 1$

$0 = 1$

Мы получили неверное числовое равенство, которое не зависит от значения переменной $x$. Это означает, что уравнение не имеет решений.

Ответ: корней нет.