Номер 833, страница 203 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 24. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 833, страница 203.
№833 (с. 203)
Условие. №833 (с. 203)
скриншот условия

833. Найдите значение выражения $a^2 - 2\sqrt{5}a + 2$ при $a = \sqrt{5} - 3$.
Решение 1. №833 (с. 203)

Решение 2. №833 (с. 203)

Решение 3. №833 (с. 203)

Решение 4. №833 (с. 203)

Решение 5. №833 (с. 203)

Решение 6. №833 (с. 203)

Решение 7. №833 (с. 203)

Решение 8. №833 (с. 203)
Для того чтобы найти значение выражения $a^2 - 2\sqrt{5}a + 2$ при $a = \sqrt{5} - 3$, можно подставить значение $a$ напрямую, но проще сначала преобразовать само выражение.
Заметим, что часть выражения $a^2 - 2\sqrt{5}a$ очень похожа на первые два члена формулы квадрата разности $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. В нашем случае $x=a$ и $y=\sqrt{5}$.
Выделим полный квадрат в исходном выражении. Для этого добавим и отнимем $(\sqrt{5})^2 = 5$:
$a^2 - 2\sqrt{5}a + 2 = (a^2 - 2\cdot a \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2) - (\sqrt{5})^2 + 2$
Теперь мы можем свернуть выражение в скобках по формуле квадрата разности, а оставшиеся числа посчитать:
$(a - \sqrt{5})^2 - 5 + 2 = (a - \sqrt{5})^2 - 3$
Мы упростили исходное выражение. Теперь подставим в него заданное значение $a = \sqrt{5} - 3$:
$((\sqrt{5} - 3) - \sqrt{5})^2 - 3$
Упростим выражение внутри скобок:
$\sqrt{5} - 3 - \sqrt{5} = -3$
Теперь возведем полученное число в квадрат и выполним вычитание:
$(-3)^2 - 3 = 9 - 3 = 6$
Ответ: $6$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 833 расположенного на странице 203 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №833 (с. 203), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.