Номер 833, страница 203 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Параграф 24. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 833, страница 203.

№833 (с. 203)
Условие. №833 (с. 203)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 203, номер 833, Условие

833. Найдите значение выражения $a^2 - 2\sqrt{5}a + 2$ при $a = \sqrt{5} - 3$.

Решение 1. №833 (с. 203)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 203, номер 833, Решение 1
Решение 2. №833 (с. 203)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 203, номер 833, Решение 2
Решение 3. №833 (с. 203)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 203, номер 833, Решение 3
Решение 4. №833 (с. 203)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 203, номер 833, Решение 4
Решение 5. №833 (с. 203)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 203, номер 833, Решение 5
Решение 6. №833 (с. 203)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 203, номер 833, Решение 6
Решение 7. №833 (с. 203)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 203, номер 833, Решение 7
Решение 8. №833 (с. 203)

Для того чтобы найти значение выражения $a^2 - 2\sqrt{5}a + 2$ при $a = \sqrt{5} - 3$, можно подставить значение $a$ напрямую, но проще сначала преобразовать само выражение.

Заметим, что часть выражения $a^2 - 2\sqrt{5}a$ очень похожа на первые два члена формулы квадрата разности $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. В нашем случае $x=a$ и $y=\sqrt{5}$.

Выделим полный квадрат в исходном выражении. Для этого добавим и отнимем $(\sqrt{5})^2 = 5$:

$a^2 - 2\sqrt{5}a + 2 = (a^2 - 2\cdot a \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2) - (\sqrt{5})^2 + 2$

Теперь мы можем свернуть выражение в скобках по формуле квадрата разности, а оставшиеся числа посчитать:

$(a - \sqrt{5})^2 - 5 + 2 = (a - \sqrt{5})^2 - 3$

Мы упростили исходное выражение. Теперь подставим в него заданное значение $a = \sqrt{5} - 3$:

$((\sqrt{5} - 3) - \sqrt{5})^2 - 3$

Упростим выражение внутри скобок:

$\sqrt{5} - 3 - \sqrt{5} = -3$

Теперь возведем полученное число в квадрат и выполним вычитание:

$(-3)^2 - 3 = 9 - 3 = 6$

Ответ: $6$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 833 расположенного на странице 203 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №833 (с. 203), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.