Номер 834, страница 203 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 24. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 834, страница 203.
№834 (с. 203)
Условие. №834 (с. 203)
скриншот условия

834. Постройте график функции $y = -2x + 4$.
1) Чему равен нуль данной функции?
2) Укажите значения $x$, при которых $y > 0$.
3) Проходит ли график функции через точку $M (-36; 68)$?
Решение 1. №834 (с. 203)



Решение 2. №834 (с. 203)

Решение 3. №834 (с. 203)

Решение 4. №834 (с. 203)

Решение 5. №834 (с. 203)

Решение 6. №834 (с. 203)

Решение 7. №834 (с. 203)

Решение 8. №834 (с. 203)
Функция $y = -2x + 4$ является линейной, её график — прямая. Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек.
Составим таблицу значений:
- Если $x = 0$, то $y = -2 \cdot 0 + 4 = 4$. Получаем точку $(0; 4)$.
- Если $x = 2$, то $y = -2 \cdot 2 + 4 = -4 + 4 = 0$. Получаем точку $(2; 0)$.
Для построения графика необходимо отметить эти две точки на координатной плоскости и провести через них прямую.
1) Чему равен нуль данной функции?
Нуль функции — это значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно нулю. Для нахождения нуля функции решим уравнение $y = 0$.
$-2x + 4 = 0$
$-2x = -4$
$x = \frac{-4}{-2}$
$x = 2$
Ответ: нуль функции равен 2.
2) Укажите значения x, при которых y > 0.
Чтобы найти значения $x$, при которых $y > 0$, необходимо решить неравенство:
$-2x + 4 > 0$
Перенесем 4 в правую часть:
$-2x > -4$
Разделим обе части неравенства на -2. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x < \frac{-4}{-2}$
$x < 2$
Ответ: $y > 0$ при $x < 2$.
3) Проходит ли график функции через точку M (-36; 68)?
Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку $M(-36; 68)$, подставим её координаты ($x = -36$, $y = 68$) в уравнение функции $y = -2x + 4$ и проверим, будет ли равенство верным.
Подставляем значения:
$68 = -2(-36) + 4$
$68 = 72 + 4$
$68 = 76$
Полученное равенство $68 = 76$ является неверным. Следовательно, точка $M$ не принадлежит графику данной функции.
Ответ: нет, график функции не проходит через точку $M(-36; 68)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 834 расположенного на странице 203 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №834 (с. 203), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.