Номер 839, страница 215 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Квадратные уравнения. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 839, страница 215.

Условие.

839. Найдите значение выражения:

1) $\frac{3m - n}{m + 2n}$, если $m = -4$, $n = 3$;

2) $\frac{a^2 - 2a}{4a + 2}$, если $a = -0,8$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

1) Чтобы найти значение выражения $\frac{3m - n}{m + 2n}$, подставим в него заданные значения $m = -4$ и $n = 3$.

Сначала вычислим значение числителя:

$3m - n = 3 \cdot (-4) - 3 = -12 - 3 = -15$

Затем вычислим значение знаменателя:

$m + 2n = -4 + 2 \cdot 3 = -4 + 6 = 2$

Теперь найдём значение дроби, разделив числитель на знаменатель:

$\frac{-15}{2} = -7,5$

Ответ: $-7,5$.

2) Чтобы найти значение выражения $\frac{a^2 - 2a}{4a + 2}$, подставим в него заданное значение $a = -0,8$.

Сначала вычислим значение числителя:

$a^2 - 2a = (-0,8)^2 - 2 \cdot (-0,8) = 0,64 - (-1,6) = 0,64 + 1,6 = 2,24$

Затем вычислим значение знаменателя:

$4a + 2 = 4 \cdot (-0,8) + 2 = -3,2 + 2 = -1,2$

Теперь найдём значение дроби. Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 100:

$\frac{2,24}{-1,2} = \frac{2,24 \cdot 100}{-1,2 \cdot 100} = \frac{224}{-120}$

Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для чисел 224 и 120 равен 8. Разделим числитель и знаменатель на 8:

$\frac{224 \div 8}{-120 \div 8} = \frac{28}{-15} = -\frac{28}{15}$

Ответ: $-\frac{28}{15}$.