Номер 865, страница 218 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 865, страница 218.

№865 (с. 218)
Условие. №865 (с. 218)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 218, номер 865, Условие

865. Дано: $4x^2 + \frac{1}{x^2} = 6$. Найдите значение выражения $2x - \frac{1}{x}$.

Решение 1. №865 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 218, номер 865, Решение 1
Решение 2. №865 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 218, номер 865, Решение 2
Решение 3. №865 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 218, номер 865, Решение 3
Решение 4. №865 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 218, номер 865, Решение 4
Решение 5. №865 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 218, номер 865, Решение 5
Решение 6. №865 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 218, номер 865, Решение 6
Решение 7. №865 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 218, номер 865, Решение 7
Решение 8. №865 (с. 218)

Для нахождения значения выражения $2x - \frac{1}{x}$ воспользуемся формулой квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

Пусть искомое выражение $A = 2x - \frac{1}{x}$.

Возведем это выражение в квадрат:

$A^2 = (2x - \frac{1}{x})^2$

Раскроем скобки, применив формулу квадрата разности, где $a=2x$ и $b=\frac{1}{x}$:

$A^2 = (2x)^2 - 2 \cdot (2x) \cdot (\frac{1}{x}) + (\frac{1}{x})^2$

Упростим полученное выражение:

$A^2 = 4x^2 - 4 \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^2}$

$A^2 = 4x^2 - 4 + \frac{1}{x^2}$

Сгруппируем слагаемые, чтобы использовать выражение, данное в условии задачи:

$A^2 = (4x^2 + \frac{1}{x^2}) - 4$

По условию, $4x^2 + \frac{1}{x^2} = 6$. Подставим это значение в наше уравнение:

$A^2 = 6 - 4$

$A^2 = 2$

Теперь найдем значение $A$, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения. Уравнение имеет два решения:

$A = \sqrt{2}$ или $A = -\sqrt{2}$

Таким образом, выражение $2x - \frac{1}{x}$ может принимать два значения.

Ответ: $\sqrt{2}; -\sqrt{2}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 865 расположенного на странице 218 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №865 (с. 218), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.