Номер 885, страница 221 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 885, страница 221.

Условие.

885. Найдите значение $p$, если известно, что график функции $y=\frac{p}{x}$ проходит через точку:

1) $A (-3; 2);$

2) $B (-\frac{1}{7}; 3);$

3) $C (-0,4; 1,6).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

По условию, график функции $y = \frac{p}{x}$ проходит через заданную точку. Это означает, что координаты точки $(x; y)$ удовлетворяют уравнению функции. Чтобы найти значение параметра $p$, мы можем подставить координаты $x$ и $y$ каждой точки в уравнение и решить его относительно $p$. Общая формула для нахождения $p$ выглядит так: $p = x \cdot y$.

1) A (-3; 2)
Для точки А имеем $x = -3$ и $y = 2$. Подставляем эти значения в формулу $y = \frac{p}{x}$:
$2 = \frac{p}{-3}$
Чтобы найти $p$, умножим обе части уравнения на $-3$:
$p = 2 \cdot (-3)$
$p = -6$
Ответ: -6

2) B $(-\frac{1}{7}; 3)$
Для точки B имеем $x = -\frac{1}{7}$ и $y = 3$. Подставляем эти значения в уравнение:
$3 = \frac{p}{-\frac{1}{7}}$
Чтобы найти $p$, умножим обе части уравнения на $-\frac{1}{7}$:
$p = 3 \cdot \left(-\frac{1}{7}\right)$
$p = -\frac{3}{7}$
Ответ: $-\frac{3}{7}$

3) C (-0,4; 1,6)
Для точки C имеем $x = -0,4$ и $y = 1,6$. Подставляем эти значения в уравнение:
$1.6 = \frac{p}{-0.4}$
Чтобы найти $p$, умножим обе части уравнения на $-0,4$:
$p = 1.6 \cdot (-0.4)$
$p = -0.64$
Ответ: -0,64