Номер 888, страница 222 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Квадратные уравнения. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 888, страница 222.

Условие.

888. Найдите значение выражения:

1) $0,4\sqrt{625} - \frac{1}{4}\sqrt{144};$

2) $\sqrt{64} \cdot \sqrt{0,25} + \sqrt{2^4 + 9};$

3) $3\sqrt{0,25} - \sqrt{7^2 + 24^2};$

4) $\sqrt{1\frac{11}{25}} + \sqrt{3\frac{6}{25}} - 0,04\sqrt{10000};$

5) $\frac{1}{5}\sqrt{625} - \frac{3}{17}\sqrt{289}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

1) Для решения выражения $0,4\sqrt{625} - \frac{1}{4}\sqrt{144}$ выполним следующие действия:

Сначала вычислим значения квадратных корней:

$\sqrt{625} = 25$

$\sqrt{144} = 12$

Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:

$0,4 \cdot 25 - \frac{1}{4} \cdot 12$

Выполним умножение:

$0,4 \cdot 25 = 10$

$\frac{1}{4} \cdot 12 = 3$

Выполним вычитание:

$10 - 3 = 7$

Ответ: 7

2) Для решения выражения $\sqrt{64} \cdot \sqrt{0,25} + \sqrt{2^4 + 9}$ выполним следующие действия:

Вычислим значения квадратных корней и выражений под корнем по отдельности:

$\sqrt{64} = 8$

$\sqrt{0,25} = 0,5$

$\sqrt{2^4 + 9} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$

Теперь подставим значения в исходное выражение и вычислим:

$8 \cdot 0,5 + 5 = 4 + 5 = 9$

Ответ: 9

3) Для решения выражения $3\sqrt{0,25} - \sqrt{7^2 + 24^2}$ выполним следующие действия:

Вычислим значение первого слагаемого:

$3\sqrt{0,25} = 3 \cdot 0,5 = 1,5$

Вычислим значение выражения под вторым корнем:

$7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$

Извлечем корень:

$\sqrt{625} = 25$

Теперь выполним вычитание:

$1,5 - 25 = -23,5$

Ответ: -23,5

4) Для решения выражения $\sqrt{1\frac{11}{25}} + \sqrt{3\frac{6}{25}} - 0,04\sqrt{10000}$ выполним следующие действия:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и извлечем корни:

$\sqrt{1\frac{11}{25}} = \sqrt{\frac{1 \cdot 25 + 11}{25}} = \sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{6}{5}$

$\sqrt{3\frac{6}{25}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 25 + 6}{25}} = \sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{9}{5}$

Вычислим третье слагаемое:

$\sqrt{10000} = 100$

$0,04 \cdot 100 = 4$

Теперь подставим все значения в выражение и вычислим:

$\frac{6}{5} + \frac{9}{5} - 4 = \frac{15}{5} - 4 = 3 - 4 = -1$

Ответ: -1

5) Для решения выражения $\frac{1}{5}\sqrt{625} - \frac{3}{17}\sqrt{289}$ выполним следующие действия:

Вычислим значения квадратных корней:

$\sqrt{625} = 25$

$\sqrt{289} = 17$

Подставим найденные значения в выражение и выполним умножение:

$\frac{1}{5} \cdot 25 - \frac{3}{17} \cdot 17 = 5 - 3$

Выполним вычитание:

$5 - 3 = 2$

Ответ: 2