Номер 893, страница 222 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 893, страница 222.
№893 (с. 222)
Условие. №893 (с. 222)
скриншот условия

893. Найдите значение выражения:
1) $\sqrt{108} \cdot \sqrt{3}$;
2) $\sqrt{52} \cdot \sqrt{13}$;
3) $\sqrt{160} \cdot \sqrt{250}$;
4) $\sqrt{0.4} \cdot \sqrt{4.9}$;
5) $\frac{\sqrt{288}}{\sqrt{2}};$
6) $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{0.225}}$.
Решение 1. №893 (с. 222)






Решение 2. №893 (с. 222)

Решение 3. №893 (с. 222)

Решение 4. №893 (с. 222)

Решение 5. №893 (с. 222)

Решение 6. №893 (с. 222)

Решение 7. №893 (с. 222)

Решение 8. №893 (с. 222)
1) Чтобы найти значение выражения $ \sqrt{108} \cdot \sqrt{3} $, воспользуемся свойством произведения квадратных корней $ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} $.
$ \sqrt{108} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{108 \cdot 3} = \sqrt{324} $
Так как $ 18^2 = 324 $, то $ \sqrt{324} = 18 $.
Ответ: 18
2) Для вычисления $ \sqrt{52} \cdot \sqrt{13} $ применим то же свойство $ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} $.
$ \sqrt{52} \cdot \sqrt{13} = \sqrt{52 \cdot 13} $
Чтобы упростить вычисление, разложим число 52 на множители: $ 52 = 4 \cdot 13 $.
$ \sqrt{52 \cdot 13} = \sqrt{(4 \cdot 13) \cdot 13} = \sqrt{4 \cdot 13^2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{13^2} = 2 \cdot 13 = 26 $.
Ответ: 26
3) Найдем значение выражения $ \sqrt{160} \cdot \sqrt{250} $.
$ \sqrt{160} \cdot \sqrt{250} = \sqrt{160 \cdot 250} $
Представим подкоренное выражение в виде произведения множителей, из которых легко извлечь корень:
$ \sqrt{160 \cdot 250} = \sqrt{(16 \cdot 10) \cdot (25 \cdot 10)} = \sqrt{16 \cdot 25 \cdot 100} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt{100} = 4 \cdot 5 \cdot 10 = 200 $.
Ответ: 200
4) Вычислим $ \sqrt{0,4} \cdot \sqrt{4,9} $.
$ \sqrt{0,4} \cdot \sqrt{4,9} = \sqrt{0,4 \cdot 4,9} = \sqrt{1,96} $
Чтобы извлечь корень, представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
$ \sqrt{1,96} = \sqrt{\frac{196}{100}} = \frac{\sqrt{196}}{\sqrt{100}} = \frac{14}{10} = 1,4 $.
Ответ: 1,4
5) Для нахождения значения выражения $ \frac{\sqrt{288}}{\sqrt{2}} $ используем свойство частного квадратных корней $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} $.
$ \frac{\sqrt{288}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{288}{2}} = \sqrt{144} $
Так как $ 12^2 = 144 $, то $ \sqrt{144} = 12 $.
Ответ: 12
6) Найдем значение выражения $ \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{0,225}} $.
$ \frac{\sqrt{90}}{\sqrt{0,225}} = \sqrt{\frac{90}{0,225}} $
Выполним деление под знаком корня. Чтобы избавиться от дроби в делителе, умножим числитель и знаменатель на 1000:
$ \sqrt{\frac{90 \cdot 1000}{0,225 \cdot 1000}} = \sqrt{\frac{90000}{225}} $
Так как $ 900 : 225 = 4 $, то $ 90000 : 225 = 400 $.
$ \sqrt{400} = 20 $.
Ответ: 20
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 893 расположенного на странице 222 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №893 (с. 222), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.