Номер 897, страница 223 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 897, страница 223.
№897 (с. 223)
Условие. №897 (с. 223)
скриншот условия

897. Упростите выражение:
1) $\sqrt{18 + 8\sqrt{2}};$
2) $\sqrt{38 - 12\sqrt{2}};$
3) $\sqrt{16 + 6\sqrt{7}} + \sqrt{23 - 8\sqrt{7}};$
4) $\sqrt{26 - 6\sqrt{17}} - \sqrt{66 - 14\sqrt{17}};$
5) $\sqrt{46 + 10\sqrt{21}} + \sqrt{46 - 10\sqrt{21}}.$
Решение 1. №897 (с. 223)





Решение 2. №897 (с. 223)

Решение 3. №897 (с. 223)

Решение 4. №897 (с. 223)

Решение 5. №897 (с. 223)

Решение 6. №897 (с. 223)

Решение 7. №897 (с. 223)

Решение 8. №897 (с. 223)
1) $\sqrt{18+8\sqrt{2}}$
Для упрощения выражений вида $\sqrt{A \pm \sqrt{B}}$ используется формула полного квадрата: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$. Отсюда следует, что $\sqrt{a^2+b^2 \pm 2ab} = \sqrt{(a \pm b)^2} = |a \pm b|$.
Представим подкоренное выражение $18+8\sqrt{2}$ в виде $(a+b)^2$. Для этого необходимо, чтобы слагаемое с корнем имело вид $2ab$.
$8\sqrt{2} = 2 \cdot 4\sqrt{2}$. Попробуем взять $a=4$ и $b=\sqrt{2}$.
Проверим, равна ли сумма их квадратов $a^2+b^2$ числу 18:
$a^2+b^2 = 4^2 + (\sqrt{2})^2 = 16 + 2 = 18$.
Условие выполняется. Таким образом, $18+8\sqrt{2} = 4^2 + (\sqrt{2})^2 + 2 \cdot
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 897 расположенного на странице 223 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №897 (с. 223), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.