Номер 897, страница 223 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 897, страница 223.

№897 (с. 223)
Условие. №897 (с. 223)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Условие

897. Упростите выражение:

1) $\sqrt{18 + 8\sqrt{2}};$

2) $\sqrt{38 - 12\sqrt{2}};$

3) $\sqrt{16 + 6\sqrt{7}} + \sqrt{23 - 8\sqrt{7}};$

4) $\sqrt{26 - 6\sqrt{17}} - \sqrt{66 - 14\sqrt{17}};$

5) $\sqrt{46 + 10\sqrt{21}} + \sqrt{46 - 10\sqrt{21}}.$

Решение 1. №897 (с. 223)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Решение 1 (продолжение 4) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Решение 1 (продолжение 5)
Решение 2. №897 (с. 223)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Решение 2
Решение 3. №897 (с. 223)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Решение 3
Решение 4. №897 (с. 223)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Решение 4
Решение 5. №897 (с. 223)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Решение 5
Решение 6. №897 (с. 223)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Решение 6
Решение 7. №897 (с. 223)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 223, номер 897, Решение 7
Решение 8. №897 (с. 223)

1) $\sqrt{18+8\sqrt{2}}$

Для упрощения выражений вида $\sqrt{A \pm \sqrt{B}}$ используется формула полного квадрата: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$. Отсюда следует, что $\sqrt{a^2+b^2 \pm 2ab} = \sqrt{(a \pm b)^2} = |a \pm b|$.

Представим подкоренное выражение $18+8\sqrt{2}$ в виде $(a+b)^2$. Для этого необходимо, чтобы слагаемое с корнем имело вид $2ab$.

$8\sqrt{2} = 2 \cdot 4\sqrt{2}$. Попробуем взять $a=4$ и $b=\sqrt{2}$.

Проверим, равна ли сумма их квадратов $a^2+b^2$ числу 18:

$a^2+b^2 = 4^2 + (\sqrt{2})^2 = 16 + 2 = 18$.

Условие выполняется. Таким образом, $18+8\sqrt{2} = 4^2 + (\sqrt{2})^2 + 2 \cdot

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 897 расположенного на странице 223 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №897 (с. 223), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.