Номер 900, страница 224 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 900, страница 224.
№900 (с. 224)
Условие. №900 (с. 224)
скриншот условия

900. Внесите множитель под знак корня:
1) $3\sqrt{10}$;
2) $2\sqrt{13}$;
3) $0,3\sqrt{3}$;
4) $\frac{1}{5}\sqrt{175}$;
5) $\frac{2}{7}\sqrt{98}$;
6) $-5\sqrt{7}$;
7) $-0,5\sqrt{30}$;
8) $4\sqrt{a}$.
Решение 1. №900 (с. 224)








Решение 2. №900 (с. 224)

Решение 3. №900 (с. 224)

Решение 4. №900 (с. 224)

Решение 5. №900 (с. 224)

Решение 6. №900 (с. 224)

Решение 8. №900 (с. 224)
1) Чтобы внести положительный множитель под знак квадратного корня, необходимо возвести этот множитель в квадрат и умножить его на подкоренное выражение.
$3\sqrt{10} = \sqrt{3^2 \cdot 10} = \sqrt{9 \cdot 10} = \sqrt{90}$.
Ответ: $\sqrt{90}$.
2) Внесем множитель 2 под знак корня, возведя его в квадрат.
$2\sqrt{13} = \sqrt{2^2 \cdot 13} = \sqrt{4 \cdot 13} = \sqrt{52}$.
Ответ: $\sqrt{52}$.
3) Внесем множитель 0,3 под знак корня.
$0,3\sqrt{3} = \sqrt{(0,3)^2 \cdot 3} = \sqrt{0,09 \cdot 3} = \sqrt{0,27}$.
Ответ: $\sqrt{0,27}$.
4) Внесем дробный множитель $\frac{1}{5}$ под знак корня.
$\frac{1}{5}\sqrt{175} = \sqrt{(\frac{1}{5})^2 \cdot 175} = \sqrt{\frac{1}{25} \cdot 175} = \sqrt{\frac{175}{25}} = \sqrt{7}$.
Ответ: $\sqrt{7}$.
5) Внесем множитель $\frac{2}{7}$ под знак корня.
$\frac{2}{7}\sqrt{98} = \sqrt{(\frac{2}{7})^2 \cdot 98} = \sqrt{\frac{4}{49} \cdot 98} = \sqrt{4 \cdot \frac{98}{49}} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{8}$.
Ответ: $\sqrt{8}$.
6) Если множитель перед корнем отрицательный, то знак "минус" остается перед корнем, а под корень вносится модуль этого множителя, возведенный в квадрат.
$-5\sqrt{7} = -\sqrt{5^2 \cdot 7} = -\sqrt{25 \cdot 7} = -\sqrt{175}$.
Ответ: $-\sqrt{175}$.
7) Аналогично предыдущему примеру, знак "минус" оставляем перед корнем.
$-0,5\sqrt{30} = -\sqrt{(0,5)^2 \cdot 30} = -\sqrt{0,25 \cdot 30} = -\sqrt{7,5}$.
Ответ: $-\sqrt{7,5}$.
8) Вносим множитель 4 под знак корня. Данное преобразование имеет смысл при $a \ge 0$.
$4\sqrt{a} = \sqrt{4^2 \cdot a} = \sqrt{16a}$.
Ответ: $\sqrt{16a}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 900 расположенного на странице 224 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №900 (с. 224), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.