Номер 879, страница 221 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 879, страница 221.
№879 (с. 221)
Условие. №879 (с. 221)
скриншот условия

879. Выполните действия и результат представьте в стандартном виде:
1) $1.3 \cdot 10^4 + 1.8 \cdot 10^5;$
2) $1.5 \cdot 10^2 - 2.8 \cdot 10^{-2};$
3) $5.6 \cdot 10^3 - 3.2 \cdot 10^2;$
4) $4.8 \cdot 10^{-3} + 6 \cdot 10^{-4}.$
Решение 1. №879 (с. 221)




Решение 2. №879 (с. 221)

Решение 3. №879 (с. 221)

Решение 4. №879 (с. 221)

Решение 5. №879 (с. 221)

Решение 7. №879 (с. 221)

Решение 8. №879 (с. 221)
1) Чтобы сложить числа, представленные в стандартном виде, нужно привести их к одному и тому же показателю степени 10 (порядку). Удобнее приводить к большему показателю, в данном случае к 5.
Представим слагаемое $1,3 \cdot 10^4$ так, чтобы показатель степени 10 был равен 5:
$1,3 \cdot 10^4 = 1,3 \cdot 10^{-1} \cdot 10^5 = 0,13 \cdot 10^5$.
Теперь выполним сложение, вынеся общий множитель $10^5$ за скобки:
$0,13 \cdot 10^5 + 1,8 \cdot 10^5 = (0,13 + 1,8) \cdot 10^5 = 1,93 \cdot 10^5$.
Результат $1,93 \cdot 10^5$ представлен в стандартном виде, так как его мантисса $1,93$ удовлетворяет условию $1 \le 1,93 < 10$.
Ответ: $1,93 \cdot 10^5$.
2) В этом примере показатели степеней сильно отличаются. Проще всего сначала записать числа в виде десятичных дробей, выполнить вычитание, а затем представить результат в стандартном виде.
Преобразуем числа:
$1,5 \cdot 10^2 = 1,5 \cdot 100 = 150$.
$2,8 \cdot 10^{-2} = 2,8 : 100 = 0,028$.
Выполним вычитание:
$150 - 0,028 = 149,972$.
Теперь запишем результат $149,972$ в стандартном виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$.
$149,972 = 1,49972 \cdot 100 = 1,49972 \cdot 10^2$.
Ответ: $1,49972 \cdot 10^2$.
3) Приведем оба числа к большему показателю степени, то есть к 3.
Представим $3,2 \cdot 10^2$ с показателем степени 3:
$3,2 \cdot 10^2 = 3,2 \cdot 10^{-1} \cdot 10^3 = 0,32 \cdot 10^3$.
Теперь выполним вычитание:
$5,6 \cdot 10^3 - 0,32 \cdot 10^3 = (5,6 - 0,32) \cdot 10^3 = 5,28 \cdot 10^3$.
Результат $5,28 \cdot 10^3$ представлен в стандартном виде, так как $1 \le 5,28 < 10$.
Ответ: $5,28 \cdot 10^3$.
4) Приведем слагаемые к одному показателю степени. Больший из показателей равен -3, поэтому приведем оба числа к порядку $10^{-3}$.
Представим $6 \cdot 10^{-4}$ с показателем -3:
$6 \cdot 10^{-4} = 6 \cdot 10^{-1} \cdot 10^{-3} = 0,6 \cdot 10^{-3}$.
Теперь выполним сложение:
$4,8 \cdot 10^{-3} + 0,6 \cdot 10^{-3} = (4,8 + 0,6) \cdot 10^{-3} = 5,4 \cdot 10^{-3}$.
Результат $5,4 \cdot 10^{-3}$ представлен в стандартном виде, так как $1 \le 5,4 < 10$.
Ответ: $5,4 \cdot 10^{-3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 879 расположенного на странице 221 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №879 (с. 221), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.