Номер 875, страница 220 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 875, страница 220.
№875 (с. 220)
Условие. №875 (с. 220)
скриншот условия

875. Найдите значение выражения:
1) $11^{-23} \cdot 11^{25},$
2) $3^{17} \cdot 3^{-14},$
3) $4^{-16} : 4^{-12},$
4) $10^{-15} : 10^{-14} \cdot 10^{-2},$
5) $(14^{-10})^5 \cdot (14^{-6})^{-8},$
6) $\frac{3^{-12} \cdot (3^{-6})^{-3}}{(3^{-3})^{-4} \cdot (3^{-4})^2}.$
Решение 1. №875 (с. 220)






Решение 2. №875 (с. 220)

Решение 3. №875 (с. 220)

Решение 4. №875 (с. 220)

Решение 5. №875 (с. 220)

Решение 7. №875 (с. 220)

Решение 8. №875 (с. 220)
1) Для решения используем свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
$11^{-23} \cdot 11^{25} = 11^{-23+25} = 11^2 = 121$.
Ответ: 121
2) Применяем то же свойство, что и в первом примере: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
$3^{17} \cdot 3^{-14} = 3^{17 + (-14)} = 3^{17-14} = 3^3 = 27$.
Ответ: 27
3) Для решения используем свойство степеней: при делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются $a^m : a^n = a^{m-n}$.
$4^{-16} : 4^{-12} = 4^{-16 - (-12)} = 4^{-16+12} = 4^{-4}$.
Используем свойство отрицательной степени $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$4^{-4} = \frac{1}{4^4} = \frac{1}{256}$.
Ответ: $\frac{1}{256}$
4) Выполним действия по порядку, используя свойства умножения и деления степеней с одинаковым основанием.
Сначала деление: $10^{-15} : 10^{-14} = 10^{-15 - (-14)} = 10^{-15+14} = 10^{-1}$.
Затем умножение: $10^{-1} \cdot 10^{-2} = 10^{-1 + (-2)} = 10^{-3}$.
$10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0,001$.
Ответ: 0,001
5) Сначала используем свойство возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
$(14^{-10})^5 = 14^{-10 \cdot 5} = 14^{-50}$.
$(14^{-6})^{-8} = 14^{-6 \cdot (-8)} = 14^{48}$.
Теперь перемножим полученные выражения: $14^{-50} \cdot 14^{48} = 14^{-50+48} = 14^{-2}$.
$14^{-2} = \frac{1}{14^2} = \frac{1}{196}$.
Ответ: $\frac{1}{196}$
6) Упростим отдельно числитель и знаменатель дроби, используя свойства степеней.
Числитель: $3^{-12} \cdot (3^{-6})^{-3}$. Сначала возводим степень в степень: $(3^{-6})^{-3} = 3^{-6 \cdot (-3)} = 3^{18}$. Затем умножаем: $3^{-12} \cdot 3^{18} = 3^{-12+18} = 3^6$.
Знаменатель: $(3^{-3})^{-4} \cdot (3^{-4})^2$. Возводим в степень: $(3^{-3})^{-4} = 3^{-3 \cdot (-4)} = 3^{12}$ и $(3^{-4})^2 = 3^{-4 \cdot 2} = 3^{-8}$. Затем умножаем: $3^{12} \cdot 3^{-8} = 3^{12+(-8)} = 3^4$.
Теперь разделим числитель на знаменатель: $\frac{3^6}{3^4} = 3^{6-4} = 3^2 = 9$.
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 875 расположенного на странице 220 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №875 (с. 220), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.