Номер 873, страница 219 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 873, страница 219.

№873 (с. 219)
Условие. №873 (с. 219)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 219, номер 873, Условие

873. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными и нулевыми показателями:

1) $\frac{3x^{-8}y^5z^{-12}}{7a^0b^{-3}c^4};$

2) $\frac{1,001^0m^{-15}n^{-7}p^{-4}}{2^{-3}a^{-11}b^{16}c^{-22}}.$

Решение 1. №873 (с. 219)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 219, номер 873, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 219, номер 873, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №873 (с. 219)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 219, номер 873, Решение 2
Решение 3. №873 (с. 219)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 219, номер 873, Решение 3
Решение 4. №873 (с. 219)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 219, номер 873, Решение 4
Решение 5. №873 (с. 219)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 219, номер 873, Решение 5
Решение 6. №873 (с. 219)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 219, номер 873, Решение 6
Решение 7. №873 (с. 219)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 219, номер 873, Решение 7
Решение 8. №873 (с. 219)

1) Для преобразования данного выражения необходимо избавиться от степеней с отрицательными и нулевыми показателями. Воспользуемся следующими свойствами степеней:
- Любое ненулевое число в нулевой степени равно единице: $a^0 = 1$ (при $a \neq 0$).
- Степень с отрицательным показателем равна обратной величине степени с положительным показателем: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ и $\frac{1}{a^{-n}} = a^n$.

Исходное выражение: $ \frac{3x^{-8}y^5z^{-12}}{7a^0b^{-3}c^4} $

Применим правило для нулевого показателя в знаменателе: $a^0 = 1$.
Применим правило для отрицательных показателей:
- $x^{-8}$ в числителе становится $x^8$ в знаменателе.
- $z^{-12}$ в числителе становится $z^{12}$ в знаменателе.
- $b^{-3}$ в знаменателе становится $b^3$ в числителе.

Перенесем множители с отрицательными степенями из числителя в знаменатель и из знаменателя в числитель, изменив знак их показателей на противоположный:
$ \frac{3x^{-8}y^5z^{-12}}{7a^0b^{-3}c^4} = \frac{3y^5b^3}{7 \cdot 1 \cdot c^4x^8z^{12}} = \frac{3b^3y^5}{7c^4x^8z^{12}} $

Ответ: $ \frac{3b^3y^5}{7c^4x^8z^{12}} $

2) Преобразуем второе выражение, используя те же правила.

Исходное выражение: $ \frac{1,001^0 m^{-15}n^{-7} p^{-4}}{2^{-3}a^{-11}b^{16}c^{-22}} $

Применим правило для нулевого показателя в числителе: $1,001^0 = 1$.
Теперь перенесем все множители с отрицательными показателями через дробную черту, меняя знак показателя:
- $m^{-15}$, $n^{-7}$, $p^{-4}$ из числителя переходят в знаменатель как $m^{15}$, $n^7$, $p^4$.
- $2^{-3}$, $a^{-11}$, $c^{-22}$ из знаменателя переходят в числитель как $2^3$, $a^{11}$, $c^{22}$.
Множитель $b^{16}$ остается в знаменателе, так как его показатель положительный.

Получаем: $ \frac{1 \cdot 2^3 a^{11} c^{22}}{b^{16} m^{15} n^7 p^4} $

Вычислим $2^3 = 8$. Окончательное выражение: $ \frac{8a^{11}c^{22}}{b^{16}m^{15}n^7p^4} $

Ответ: $ \frac{8a^{11}c^{22}}{b^{16}m^{15}n^7p^4} $

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 873 расположенного на странице 219 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №873 (с. 219), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.