Номер 873, страница 219 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 873, страница 219.
№873 (с. 219)
Условие. №873 (с. 219)
скриншот условия

873. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными и нулевыми показателями:
1) $\frac{3x^{-8}y^5z^{-12}}{7a^0b^{-3}c^4};$
2) $\frac{1,001^0m^{-15}n^{-7}p^{-4}}{2^{-3}a^{-11}b^{16}c^{-22}}.$
Решение 1. №873 (с. 219)


Решение 2. №873 (с. 219)

Решение 3. №873 (с. 219)

Решение 4. №873 (с. 219)

Решение 5. №873 (с. 219)

Решение 6. №873 (с. 219)

Решение 7. №873 (с. 219)

Решение 8. №873 (с. 219)
1) Для преобразования данного выражения необходимо избавиться от степеней с отрицательными и нулевыми показателями. Воспользуемся следующими свойствами степеней:
- Любое ненулевое число в нулевой степени равно единице: $a^0 = 1$ (при $a \neq 0$).
- Степень с отрицательным показателем равна обратной величине степени с положительным показателем: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ и $\frac{1}{a^{-n}} = a^n$.
Исходное выражение: $ \frac{3x^{-8}y^5z^{-12}}{7a^0b^{-3}c^4} $
Применим правило для нулевого показателя в знаменателе: $a^0 = 1$.
Применим правило для отрицательных показателей:
- $x^{-8}$ в числителе становится $x^8$ в знаменателе.
- $z^{-12}$ в числителе становится $z^{12}$ в знаменателе.
- $b^{-3}$ в знаменателе становится $b^3$ в числителе.
Перенесем множители с отрицательными степенями из числителя в знаменатель и из знаменателя в числитель, изменив знак их показателей на противоположный:
$ \frac{3x^{-8}y^5z^{-12}}{7a^0b^{-3}c^4} = \frac{3y^5b^3}{7 \cdot 1 \cdot c^4x^8z^{12}} = \frac{3b^3y^5}{7c^4x^8z^{12}} $
Ответ: $ \frac{3b^3y^5}{7c^4x^8z^{12}} $
2) Преобразуем второе выражение, используя те же правила.
Исходное выражение: $ \frac{1,001^0 m^{-15}n^{-7} p^{-4}}{2^{-3}a^{-11}b^{16}c^{-22}} $
Применим правило для нулевого показателя в числителе: $1,001^0 = 1$.
Теперь перенесем все множители с отрицательными показателями через дробную черту, меняя знак показателя:
- $m^{-15}$, $n^{-7}$, $p^{-4}$ из числителя переходят в знаменатель как $m^{15}$, $n^7$, $p^4$.
- $2^{-3}$, $a^{-11}$, $c^{-22}$ из знаменателя переходят в числитель как $2^3$, $a^{11}$, $c^{22}$.
Множитель $b^{16}$ остается в знаменателе, так как его показатель положительный.
Получаем: $ \frac{1 \cdot 2^3 a^{11} c^{22}}{b^{16} m^{15} n^7 p^4} $
Вычислим $2^3 = 8$. Окончательное выражение: $ \frac{8a^{11}c^{22}}{b^{16}m^{15}n^7p^4} $
Ответ: $ \frac{8a^{11}c^{22}}{b^{16}m^{15}n^7p^4} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 873 расположенного на странице 219 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №873 (с. 219), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.