Номер 98, страница 26 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 98, страница 26.
№98 (с. 26)
Условие. №98 (с. 26)
скриншот условия

98. Выполните действия:
1) $\frac{x}{4} + \frac{2x}{3}$;
2) $\frac{5b}{14} - \frac{b}{7}$;
3) $\frac{m}{8} - \frac{n}{6}$;
4) $\frac{4}{x} - \frac{3}{y}$;
5) $\frac{m}{4n} + \frac{m}{6n}$;
6) $\frac{c}{b} - \frac{d}{3b}$;
7) $\frac{a}{b^2} + \frac{1}{ab^4}$;
8) $\frac{11}{5a} - \frac{2c}{15ab}$;
9) $\frac{m}{abc} + \frac{c}{abm}$.
Решение 1. №98 (с. 26)









Решение 2. №98 (с. 26)

Решение 3. №98 (с. 26)

Решение 4. №98 (с. 26)

Решение 5. №98 (с. 26)

Решение 6. №98 (с. 26)

Решение 7. №98 (с. 26)

Решение 8. №98 (с. 26)
1) Чтобы сложить дроби $\frac{x}{4}$ и $\frac{2x}{3}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй — на 4.
$\frac{x}{4} + \frac{2x}{3} = \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2x \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3x}{12} + \frac{8x}{12}$
Теперь, когда знаменатели одинаковы, можно сложить числители:
$\frac{3x + 8x}{12} = \frac{11x}{12}$
Ответ: $\frac{11x}{12}$
2) Чтобы вычесть дробь $\frac{b}{7}$ из дроби $\frac{5b}{14}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 7 — это 14. Первая дробь уже имеет этот знаменатель. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2.
$\frac{5b}{14} - \frac{b}{7} = \frac{5b}{14} - \frac{b \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{5b}{14} - \frac{2b}{14}$
Теперь вычтем числители:
$\frac{5b - 2b}{14} = \frac{3b}{14}$
Ответ: $\frac{3b}{14}$
3) Для вычитания дробей $\frac{m}{8}$ и $\frac{n}{6}$ найдем наименьший общий знаменатель для 8 и 6. НОК(8, 6) = 24. Умножим первую дробь на 3, а вторую на 4.
$\frac{m}{8} - \frac{n}{6} = \frac{m \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{n \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{3m}{24} - \frac{4n}{24}$
Выполним вычитание числителей:
$\frac{3m - 4n}{24}$
Ответ: $\frac{3m - 4n}{24}$
4) Для вычитания дробей $\frac{4}{x}$ и $\frac{3}{y}$ общим знаменателем будет произведение знаменателей $xy$. Умножим первую дробь на $y$, а вторую на $x$.
$\frac{4}{x} - \frac{3}{y} = \frac{4 \cdot y}{x \cdot y} - \frac{3 \cdot x}{y \cdot x} = \frac{4y}{xy} - \frac{3x}{xy}$
Выполним вычитание числителей:
$\frac{4y - 3x}{xy}$
Ответ: $\frac{4y - 3x}{xy}$
5) Чтобы сложить дроби $\frac{m}{4n}$ и $\frac{m}{6n}$, найдем наименьший общий знаменатель для $4n$ и $6n$. НОК(4, 6) = 12, значит, общий знаменатель будет $12n$. Умножим первую дробь на 3, а вторую на 2.
$\frac{m}{4n} + \frac{m}{6n} = \frac{m \cdot 3}{4n \cdot 3} + \frac{m \cdot 2}{6n \cdot 2} = \frac{3m}{12n} + \frac{2m}{12n}$
Сложим числители:
$\frac{3m + 2m}{12n} = \frac{5m}{12n}$
Ответ: $\frac{5m}{12n}$
6) Для вычитания дробей $\frac{c}{b}$ и $\frac{d}{3b}$ общим знаменателем будет $3b$. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3.
$\frac{c}{b} - \frac{d}{3b} = \frac{c \cdot 3}{b \cdot 3} - \frac{d}{3b} = \frac{3c}{3b} - \frac{d}{3b}$
Выполним вычитание числителей:
$\frac{3c - d}{3b}$
Ответ: $\frac{3c - d}{3b}$
7) Чтобы сложить дроби $\frac{a}{b^2}$ и $\frac{1}{ab^4}$, найдем их наименьший общий знаменатель. Для $b^2$ и $ab^4$ наименьшим общим знаменателем является $ab^4$. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $ab^2$.
$\frac{a}{b^2} + \frac{1}{ab^4} = \frac{a \cdot ab^2}{b^2 \cdot ab^2} + \frac{1}{ab^4} = \frac{a^2b^2}{ab^4} + \frac{1}{ab^4}$
Сложим числители:
$\frac{a^2b^2 + 1}{ab^4}$
Ответ: $\frac{a^2b^2 + 1}{ab^4}$
8) Для вычитания дробей $\frac{11}{5a}$ и $\frac{2c}{15ab}$ найдем наименьший общий знаменатель. Для $5a$ и $15ab$ наименьшим общим знаменателем является $15ab$. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $3b$.
$\frac{11}{5a} - \frac{2c}{15ab} = \frac{11 \cdot 3b}{5a \cdot 3b} - \frac{2c}{15ab} = \frac{33b}{15ab} - \frac{2c}{15ab}$
Выполним вычитание числителей:
$\frac{33b - 2c}{15ab}$
Ответ: $\frac{33b - 2c}{15ab}$
9) Чтобы сложить дроби $\frac{m}{abc}$ и $\frac{c}{abm}$, найдем их наименьший общий знаменатель. Для $abc$ и $abm$ наименьшим общим знаменателем является $abcm$. Умножим первую дробь на $m$, а вторую на $c$.
$\frac{m}{abc} + \frac{c}{abm} = \frac{m \cdot m}{abc \cdot m} + \frac{c \cdot c}{abm \cdot c} = \frac{m^2}{abcm} + \frac{c^2}{abcm}$
Сложим числители:
$\frac{m^2 + c^2}{abcm}$
Ответ: $\frac{m^2 + c^2}{abcm}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 98 расположенного на странице 26 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №98 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.