Номер 10, страница 50 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Задание №2 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 1. Рациональные выражения - номер 10, страница 50.
№10 (с. 50)
Условие. №10 (с. 50)
скриншот условия

10. Чему равно значение выражения $ \frac{a^2 - 4ab}{b^2} $, если $ 3a - 5b = 0,2(2a + b)? $
А) 4
Б) -4
В) 3
Г) -3
Решение 1. №10 (с. 50)

Решение 2. №10 (с. 50)

Решение 5. №10 (с. 50)

Решение 6. №10 (с. 50)

Решение 8. №10 (с. 50)
Для того чтобы найти значение выражения $\frac{a^2 - 4ab}{b^2}$, необходимо сначала упростить данное в условии равенство $3a - 5b = 0,2(2a + b)$ и найти соотношение между переменными $a$ и $b$.
Сначала упростим исходное равенство.
$3a - 5b = 0,2(2a + b)$
Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим обе части уравнения на 10:
$10 \cdot (3a - 5b) = 10 \cdot 0,2(2a + b)$
$30a - 50b = 2(2a + b)$
Раскроем скобки в правой части:
$30a - 50b = 4a + 2b$
Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $a$ в левой части уравнения, а слагаемые с переменной $b$ — в правой:
$30a - 4a = 2b + 50b$
$26a = 52b$
Разделив обе части уравнения на 26, мы можем выразить $a$ через $b$:
$a = \frac{52b}{26}$
$a = 2b$
Теперь, когда мы нашли соотношение между $a$ и $b$, подставим его в исходное выражение. Заметим, что для существования данного выражения $b \neq 0$.
$\frac{a^2 - 4ab}{b^2} = \frac{(2b)^2 - 4(2b)b}{b^2}$
Упростим числитель дроби:
$\frac{4b^2 - 8b^2}{b^2} = \frac{-4b^2}{b^2}$
Сократим дробь на $b^2$:
$\frac{-4b^2}{b^2} = -4$
Таким образом, значение искомого выражения равно -4.
Ответ: -4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 50 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.