Номер 11, страница 50 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Задание №2 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 1. Рациональные выражения - номер 11, страница 50.

№11 (с. 50)
Условие. №11 (с. 50)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 50, номер 11, Условие

11. Известно, что $x + \frac{1}{x} = 6$. Найдите значение выражения $x^2 + \frac{1}{x^2}$.

A) 36

Б) 38

В) 34

Г) 35

Решение 1. №11 (с. 50)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 50, номер 11, Решение 1
Решение 2. №11 (с. 50)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 50, номер 11, Решение 2
Решение 5. №11 (с. 50)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 50, номер 11, Решение 5
Решение 8. №11 (с. 50)

Для того чтобы найти значение выражения $x^2 + \frac{1}{x^2}$, зная, что $x + \frac{1}{x} = 6$, мы можем возвести обе части данного равенства в квадрат. Для этого воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Возводим обе части исходного равенства в квадрат:

$(x + \frac{1}{x})^2 = 6^2$

Раскрываем скобки в левой части по формуле, где $a=x$ и $b=\frac{1}{x}$:

$x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + (\frac{1}{x})^2 = 36$

Упрощаем средний член в левой части: $2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} = 2$. Получаем:

$x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 36$

Теперь, чтобы найти искомое выражение $x^2 + \frac{1}{x^2}$, перенесем 2 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$x^2 + \frac{1}{x^2} = 36 - 2$

$x^2 + \frac{1}{x^2} = 34$

Ответ: 34.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 50 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.