Номер 1.37, страница 17, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 1. Основные понятия. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 1.37, страница 17.

Условие.

1.37 Найдите значение дроби:

а) $ \frac{x+y}{x} $, если $ \frac{x}{y} = 0,2 $;

б) $ \frac{3x-8y}{y} $, если $ \frac{x}{y} = 0,4 $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Для нахождения значения дроби $\frac{x+y}{x}$ преобразуем её, разделив числитель на знаменатель почленно:

$\frac{x+y}{x} = \frac{x}{x} + \frac{y}{x} = 1 + \frac{y}{x}$

По условию задачи дано, что $\frac{x}{y} = 0,2$.

Чтобы найти значение $\frac{y}{x}$, нужно найти число, обратное $0,2$.

$\frac{y}{x} = \frac{1}{\frac{x}{y}} = \frac{1}{0,2}$

Поскольку $0,2 = \frac{1}{5}$, то $\frac{1}{0,2} = 5$.

Следовательно, $\frac{y}{x} = 5$.

Теперь подставим это значение в преобразованное выражение:

$1 + \frac{y}{x} = 1 + 5 = 6$

Ответ: 6

б) Для нахождения значения дроби $\frac{3x-8y}{y}$ также преобразуем её, разделив почленно числитель на знаменатель:

$\frac{3x-8y}{y} = \frac{3x}{y} - \frac{8y}{y}$

Упростим полученное выражение:

$\frac{3x}{y} - \frac{8y}{y} = 3 \cdot \frac{x}{y} - 8$

По условию задачи известно, что $\frac{x}{y} = 0,4$.

Подставим данное значение в преобразованное выражение:

$3 \cdot \frac{x}{y} - 8 = 3 \cdot 0,4 - 8$

Выполним вычисления:

$3 \cdot 0,4 - 8 = 1,2 - 8 = -6,8$

Ответ: -6,8