Номер 2.1, страница 18, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 2. Основное свойство алгебраической дроби. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 2.1, страница 18.
№2.1 (с. 18)
Условие. №2.1 (с. 18)
скриншот условия

2.1 Используя основное свойство алгебраической дроби, замените символ * алгебраическим или числовым выражением так, чтобы получилось верное равенство:
а) $ \frac{4b}{7} = \frac{*}{21a} $
б) $ \frac{-a}{b} = \frac{a^2}{*} $
в) $ \frac{m^2}{n} = \frac{*}{5rn} $
г) $ \frac{-pq}{p^2s} = \frac{-q}{*} $
Решение 1. №2.1 (с. 18)




Решение 2. №2.1 (с. 18)

Решение 4. №2.1 (с. 18)

Решение 6. №2.1 (с. 18)
Основное свойство алгебраической дроби гласит: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же ненулевое выражение, то получится дробь, равная данной. Используем это свойство для решения каждого пункта.
а) Дано равенство $\frac{4b}{7} = \frac{*}{21a}$.
Чтобы найти выражение, которое нужно подставить вместо $*$, определим, на какой множитель был умножен знаменатель первой дроби. Для этого разделим новый знаменатель на исходный: $\frac{21a}{7} = 3a$.
Это дополнительный множитель. Согласно основному свойству дроби, мы должны умножить числитель первой дроби на этот же множитель, чтобы равенство было верным:
$* = 4b \cdot 3a = 12ab$.
Таким образом, получаем: $\frac{4b}{7} = \frac{12ab}{21a}$.
Ответ: $12ab$
б) Дано равенство $\frac{-a}{b} = \frac{a^2}{*}$.
Определим, на какой множитель был умножен числитель первой дроби, чтобы получить числитель второй. Разделим новый числитель на исходный: $\frac{a^2}{-a} = -a$.
Чтобы сохранить равенство, знаменатель первой дроби также необходимо умножить на этот множитель $-a$:
$* = b \cdot (-a) = -ab$.
Таким образом, получаем: $\frac{-a}{b} = \frac{a^2}{-ab}$.
Ответ: $-ab$
в) Дано равенство $\frac{m^2}{n} = \frac{*}{5rn}$.
Найдем дополнительный множитель, на который был умножен знаменатель первой дроби: $\frac{5rn}{n} = 5r$.
Теперь умножим числитель первой дроби на этот же множитель $5r$:
$* = m^2 \cdot 5r = 5m^2r$.
Таким образом, получаем: $\frac{m^2}{n} = \frac{5m^2r}{5rn}$.
Ответ: $5m^2r$
г) Дано равенство $\frac{-pq}{p^2s} = \frac{-q}{*}$.
В этом случае дробь была сокращена. Определим, на какое выражение был разделен (сокращен) числитель первой дроби. Для этого разделим исходный числитель на новый: $\frac{-pq}{-q} = p$.
Согласно основному свойству дроби, мы должны разделить и знаменатель первой дроби на это же выражение $p$:
$* = \frac{p^2s}{p} = ps$.
Таким образом, получаем: $\frac{-pq}{p^2s} = \frac{-q}{ps}$.
Ответ: $ps$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.1 расположенного на странице 18 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.1 (с. 18), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.