Номер 3.1, страница 25, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 3.1, страница 25.

Условие.

Выполните сложение или вычитание алгебраических дробей:

3.1 а) $ \frac{a}{5} + \frac{b}{5}; $

б) $ \frac{6}{p} - \frac{q}{p}; $

в) $ \frac{x}{12} - \frac{y}{12}; $

г) $ \frac{m}{n} + \frac{3}{n}. $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) $\frac{a}{5} + \frac{b}{5}$

Чтобы сложить две алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. В данном случае знаменатель равен 5.

$\frac{a}{5} + \frac{b}{5} = \frac{a+b}{5}$

Ответ: $\frac{a+b}{5}$

б) $\frac{6}{p} - \frac{q}{p}$

Чтобы вычесть одну алгебраическую дробь из другой с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить без изменений. В данном случае знаменатель равен $p$.

$\frac{6}{p} - \frac{q}{p} = \frac{6-q}{p}$

Ответ: $\frac{6-q}{p}$

в) $\frac{x}{12} - \frac{y}{12}$

Дроби имеют одинаковый знаменатель 12. Для выполнения вычитания вычтем числители, а знаменатель оставим прежним.

$\frac{x}{12} - \frac{y}{12} = \frac{x-y}{12}$

Ответ: $\frac{x-y}{12}$

г) $\frac{m}{n} + \frac{3}{n}$

Дроби имеют одинаковый знаменатель $n$. Для выполнения сложения сложим числители, а знаменатель оставим прежним.

$\frac{m}{n} + \frac{3}{n} = \frac{m+3}{n}$

Ответ: $\frac{m+3}{n}$