Номер 3.8, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 3.8, страница 26.
№3.8 (с. 26)
Условие. №3.8 (с. 26)
скриншот условия

3.8 a) $\frac{7}{z-7} - \frac{z}{z-7};$
б) $\frac{t}{t-2} + \frac{2}{2-t};$
в) $\frac{t}{3-t} - \frac{3}{3-t};$
г) $\frac{5}{5-z} + \frac{z}{z-5}.$
Решение 1. №3.8 (с. 26)




Решение 2. №3.8 (с. 26)

Решение 4. №3.8 (с. 26)

Решение 6. №3.8 (с. 26)
а) $\frac{7}{z-7} - \frac{z}{z-7}$
Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель $z-7$, мы можем выполнить вычитание их числителей, оставив знаменатель без изменений.
$\frac{7}{z-7} - \frac{z}{z-7} = \frac{7-z}{z-7}$
Заметим, что числитель $7-z$ и знаменатель $z-7$ являются противоположными выражениями. Мы можем вынести $-1$ за скобки в числителе: $7-z = -(z-7)$.
$\frac{-(z-7)}{z-7}$
Теперь можно сократить дробь на $(z-7)$ при условии, что $z \neq 7$.
$\frac{-(z-7)}{z-7} = -1$
Ответ: $-1$
б) $\frac{t}{t-2} + \frac{2}{2-t}$
Знаменатели дробей, $t-2$ и $2-t$, являются противоположными выражениями, так как $2-t = -(t-2)$. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, преобразуем вторую дробь.
$\frac{2}{2-t} = \frac{2}{-(t-2)} = -\frac{2}{t-2}$
Теперь подставим преобразованную дробь в исходное выражение:
$\frac{t}{t-2} + (-\frac{2}{t-2}) = \frac{t}{t-2} - \frac{2}{t-2}$
Так как знаменатели одинаковы, вычитаем числители:
$\frac{t-2}{t-2}$
При условии, что знаменатель не равен нулю ($t \neq 2$), дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1.
Ответ: $1$
в) $\frac{t}{3-t} - \frac{3}{3-t}$
У дробей одинаковый знаменатель $3-t$. Выполним вычитание числителей.
$\frac{t}{3-t} - \frac{3}{3-t} = \frac{t-3}{3-t}$
Числитель $t-3$ и знаменатель $3-t$ — противоположные выражения. Вынесем $-1$ за скобки в знаменателе: $3-t = -(t-3)$.
$\frac{t-3}{-(t-3)}$
Сократим дробь на $(t-3)$, при условии, что $t \neq 3$.
$\frac{1}{-1} = -1$
Ответ: $-1$
г) $\frac{5}{5-z} + \frac{z}{z-5}$
Знаменатели $5-z$ и $z-5$ являются противоположными выражениями. Приведем дроби к общему знаменателю $5-z$. Для этого преобразуем вторую дробь, вынеся $-1$ из ее знаменателя.
$z-5 = -(5-z)$
$\frac{z}{z-5} = \frac{z}{-(5-z)} = -\frac{z}{5-z}$
Подставим полученное выражение в исходное:
$\frac{5}{5-z} - \frac{z}{5-z}$
Теперь, когда знаменатели одинаковы, выполним вычитание числителей:
$\frac{5-z}{5-z}$
При условии, что $z \neq 5$, это выражение равно 1.
Ответ: $1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.8 расположенного на странице 26 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.8 (с. 26), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.