Номер 3.6, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 3.6, страница 26.

Условие.

3.6 а) $\frac{a}{a-2} - \frac{1}{a-2}$;

б) $\frac{c}{c+2} + \frac{2}{c+2}$;

в) $\frac{6}{y+7} + \frac{y}{y+7}$;

г) $\frac{m}{m-8} - \frac{8}{m-8}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) В данном выражении $\frac{a}{a-2} - \frac{1}{a-2}$ мы вычитаем две дроби с одинаковыми знаменателями. Чтобы выполнить вычитание, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{a}{a-2} - \frac{1}{a-2} = \frac{a-1}{a-2}$
Полученную дробь сократить нельзя, так как в числителе и знаменателе нет общих множителей.
Ответ: $\frac{a-1}{a-2}$

б) В выражении $\frac{c}{c+2} + \frac{2}{c+2}$ мы складываем две дроби с одинаковыми знаменателями. Для этого сложим их числители, а знаменатель оставим без изменений.
$\frac{c}{c+2} + \frac{2}{c+2} = \frac{c+2}{c+2}$
Так как числитель и знаменатель дроби равны (при условии, что $c+2 \neq 0$), то значение дроби равно 1.
$\frac{c+2}{c+2} = 1$
Ответ: $1$

в) В этом примере $\frac{6}{y+7} + \frac{y}{y+7}$ также складываются две дроби с одинаковыми знаменателями. Складываем числители и записываем результат над общим знаменателем.
$\frac{6}{y+7} + \frac{y}{y+7} = \frac{6+y}{y+7}$
Заметим, что числитель $6+y$ равен знаменателю $y+7$. Следовательно, при условии, что $y+7 \neq 0$, дробь равна 1.
$\frac{y+7}{y+7} = 1$
Ответ: $1$

г) В последнем выражении $\frac{m}{m-8} - \frac{8}{m-8}$ мы вычитаем дроби с общим знаменателем. Выполняем вычитание числителей.
$\frac{m}{m-8} - \frac{8}{m-8} = \frac{m-8}{m-8}$
Числитель и знаменатель этой дроби одинаковы. При условии, что $m-8 \neq 0$, значение выражения равно 1.
$\frac{m-8}{m-8} = 1$
Ответ: $1$