Номер 3.5, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 3.5, страница 26.
№3.5 (с. 26)
Условие. №3.5 (с. 26)
скриншот условия

3.5 a) $\frac{a^2 - 1}{a^3} - \frac{2a - 1}{a^3};$
б) $\frac{x^2 + 2x - 3}{2x^2} + \frac{3 - x}{2x^2};$
в) $\frac{2 - 3b^3}{b^4} + \frac{b^2 - 2}{b^4};$
г) $\frac{2 - 3y^2 + y}{3y^2} - \frac{2 + y^2}{3y^2}.$
Решение 1. №3.5 (с. 26)




Решение 2. №3.5 (с. 26)

Решение 4. №3.5 (с. 26)

Решение 6. №3.5 (с. 26)
а)
Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{a^2-1}{a^3} - \frac{2a-1}{a^3} = \frac{(a^2-1) - (2a-1)}{a^3}$
Раскроем скобки в числителе. Обращаем внимание на знак минус перед второй дробью, он меняет знаки в числителе $(2a-1)$ на противоположные.
$\frac{a^2-1-2a+1}{a^3}$
Приведем подобные слагаемые в числителе.
$\frac{a^2-2a}{a^3}$
Вынесем общий множитель $a$ за скобки в числителе.
$\frac{a(a-2)}{a^3}$
Сократим дробь на $a$.
$\frac{a-2}{a^2}$
Ответ: $\frac{a-2}{a^2}$
б)
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{x^2+2x-3}{2x^2} + \frac{3-x}{2x^2} = \frac{(x^2+2x-3) + (3-x)}{2x^2}$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в числителе.
$\frac{x^2+2x-3+3-x}{2x^2} = \frac{x^2 + (2x-x) + (-3+3)}{2x^2} = \frac{x^2+x}{2x^2}$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки в числителе.
$\frac{x(x+1)}{2x^2}$
Сократим дробь на $x$.
$\frac{x+1}{2x}$
Ответ: $\frac{x+1}{2x}$
в)
Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, складываем их числители, а знаменатель оставляем без изменений.
$\frac{2-3b^3}{b^4} + \frac{b^2-2}{b^4} = \frac{(2-3b^3) + (b^2-2)}{b^4}$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в числителе.
$\frac{2-3b^3+b^2-2}{b^4} = \frac{-3b^3+b^2}{b^4}$
Вынесем общий множитель $b^2$ за скобки в числителе.
$\frac{b^2(-3b+1)}{b^4} = \frac{b^2(1-3b)}{b^4}$
Сократим дробь на $b^2$.
$\frac{1-3b}{b^2}$
Ответ: $\frac{1-3b}{b^2}$
г)
Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, вычитаем из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставляем без изменений.
$\frac{2-3y^2+y}{3y^2} - \frac{2+y^2}{3y^2} = \frac{(2-3y^2+y) - (2+y^2)}{3y^2}$
Раскроем скобки в числителе, меняя знаки во втором числителе на противоположные.
$\frac{2-3y^2+y-2-y^2}{3y^2}$
Приведем подобные слагаемые в числителе.
$\frac{(-3y^2-y^2) + y + (2-2)}{3y^2} = \frac{-4y^2+y}{3y^2}$
Вынесем общий множитель $y$ за скобки в числителе.
$\frac{y(-4y+1)}{3y^2} = \frac{y(1-4y)}{3y^2}$
Сократим дробь на $y$.
$\frac{1-4y}{3y}$
Ответ: $\frac{1-4y}{3y}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.5 расположенного на странице 26 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.5 (с. 26), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.