Номер 3.2, страница 25, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 3.2, страница 25.
№3.2 (с. 25)
Условие. №3.2 (с. 25)
скриншот условия

3.2 a) $\frac{7a^2}{4x} + \frac{9a^2}{4x}$;
б) $\frac{x-y}{14} - \frac{x}{14}$;
в) $\frac{48p^8}{5n} - \frac{23p^8}{5n}$;
г) $\frac{c}{25} + \frac{d-c}{25}$.
Решение 1. №3.2 (с. 25)




Решение 2. №3.2 (с. 25)

Решение 4. №3.2 (с. 25)

Решение 6. №3.2 (с. 25)
а) $\frac{7a^2}{4x} + \frac{9a^2}{4x}$
Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. В данном случае общий знаменатель равен $4x$.
$\frac{7a^2}{4x} + \frac{9a^2}{4x} = \frac{7a^2 + 9a^2}{4x}$
Теперь сложим подобные слагаемые в числителе:
$7a^2 + 9a^2 = (7+9)a^2 = 16a^2$
Подставим результат обратно в дробь:
$\frac{16a^2}{4x}$
Сократим полученную дробь. Коэффициенты 16 и 4 делятся на 4:
$\frac{16a^2}{4x} = \frac{4 \cdot 4a^2}{4x} = \frac{4a^2}{x}$
Ответ: $\frac{4a^2}{x}$
б) $\frac{x-y}{14} - \frac{x}{14}$
Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним. Общий знаменатель здесь равен 14.
$\frac{x-y}{14} - \frac{x}{14} = \frac{(x-y) - x}{14}$
Упростим выражение в числителе, раскрыв скобки:
$(x-y) - x = x - y - x = -y$
Подставим результат в дробь:
$\frac{-y}{14} = -\frac{y}{14}$
Ответ: $-\frac{y}{14}$
в) $\frac{48p^8}{5n} - \frac{23p^8}{5n}$
Данные дроби имеют одинаковый знаменатель $5n$. Выполним вычитание числителей, оставив знаменатель без изменений.
$\frac{48p^8}{5n} - \frac{23p^8}{5n} = \frac{48p^8 - 23p^8}{5n}$
Вынесем общий множитель $p^8$ за скобки в числителе:
$48p^8 - 23p^8 = (48 - 23)p^8 = 25p^8$
Подставим полученное выражение обратно в дробь:
$\frac{25p^8}{5n}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5:
$\frac{25p^8}{5n} = \frac{5 \cdot 5p^8}{5n} = \frac{5p^8}{n}$
Ответ: $\frac{5p^8}{n}$
г) $\frac{c}{25} + \frac{d-c}{25}$
Знаменатели дробей одинаковы и равны 25. Сложим числители, а знаменатель оставим тем же.
$\frac{c}{25} + \frac{d-c}{25} = \frac{c + (d-c)}{25}$
Упростим выражение в числителе, раскрыв скобки:
$c + d - c = (c-c) + d = d$
Подставим результат обратно в дробь:
$\frac{d}{25}$
Ответ: $\frac{d}{25}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.2 расположенного на странице 25 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.2 (с. 25), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.