Номер 3.3, страница 25, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 3.3, страница 25.
№3.3 (с. 25)
Условие. №3.3 (с. 25)
скриншот условия

3.3 a) $ \frac{a+b}{6a} - \frac{a-2b}{6a} $;
б) $ \frac{19-10x}{x^2} + \frac{3x-19}{x^2} $;
в) $ \frac{2a-b}{12b} + \frac{a+b}{12b} $;
г) $ \frac{7m+2n}{n^3} - \frac{7m-3n}{n^3} $.
Решение 1. №3.3 (с. 25)




Решение 2. №3.3 (с. 25)

Решение 4. №3.3 (с. 25)

Решение 6. №3.3 (с. 25)
а) Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить без изменений. Важно учесть, что знак минус перед дробью относится ко всему числителю.
$\frac{a + b}{6a} - \frac{a - 2b}{6a} = \frac{(a + b) - (a - 2b)}{6a}$
Раскроем скобки в числителе. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные:
$\frac{a + b - a + 2b}{6a}$
Приведем подобные слагаемые в числителе:
$\frac{(a - a) + (b + 2b)}{6a} = \frac{0 + 3b}{6a} = \frac{3b}{6a}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий множитель 3:
$\frac{3b}{6a} = \frac{b}{2a}$
Ответ: $\frac{b}{2a}$
б) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{19 - 10x}{x^2} + \frac{3x - 19}{x^2} = \frac{(19 - 10x) + (3x - 19)}{x^2}$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в числителе:
$\frac{19 - 10x + 3x - 19}{x^2} = \frac{(19 - 19) + (-10x + 3x)}{x^2} = \frac{0 - 7x}{x^2} = \frac{-7x}{x^2}$
Сократим полученную дробь на $x$ (при условии, что $x \neq 0$):
$\frac{-7x}{x^2} = -\frac{7}{x}$
Ответ: $-\frac{7}{x}$
в) Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями складываем их числители, а знаменатель оставляем без изменений.
$\frac{2a - b}{12b} + \frac{a + b}{12b} = \frac{(2a - b) + (a + b)}{12b}$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в числителе:
$\frac{2a - b + a + b}{12b} = \frac{(2a + a) + (-b + b)}{12b} = \frac{3a + 0}{12b} = \frac{3a}{12b}$
Сократим полученную дробь на 3:
$\frac{3a}{12b} = \frac{a}{4b}$
Ответ: $\frac{a}{4b}$
г) Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями вычитаем их числители. Знак минус перед второй дробью изменяет знаки в ее числителе на противоположные.
$\frac{7m + 2n}{n^3} - \frac{7m - 3n}{n^3} = \frac{(7m + 2n) - (7m - 3n)}{n^3}$
Раскроем скобки в числителе:
$\frac{7m + 2n - 7m + 3n}{n^3}$
Приведем подобные слагаемые в числителе:
$\frac{(7m - 7m) + (2n + 3n)}{n^3} = \frac{0 + 5n}{n^3} = \frac{5n}{n^3}$
Сократим полученную дробь на $n$ (при условии, что $n \neq 0$):
$\frac{5n}{n^3} = \frac{5}{n^2}$
Ответ: $\frac{5}{n^2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.3 расположенного на странице 25 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.3 (с. 25), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.