Номер 3.10, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 3.10, страница 26.
№3.10 (с. 26)
Условие. №3.10 (с. 26)
скриншот условия

3.10 а) $ \frac{2m}{m-n} + \frac{2n}{n-m} $;
б) $ \frac{x^2}{x+y} - \frac{xy}{-y-x} $;
в) $ \frac{3c}{c+d} - \frac{3d}{-d-c} $;
г) $ \frac{pq}{p-q} + \frac{q^2}{q-p} $.
Решение 1. №3.10 (с. 26)




Решение 2. №3.10 (с. 26)

Решение 4. №3.10 (с. 26)

Решение 6. №3.10 (с. 26)
а) Чтобы сложить дроби $\frac{2m}{m-n}$ и $\frac{2n}{n-m}$, нужно привести их к общему знаменателю. Заметим, что знаменатель второй дроби $n-m$ можно представить как $-(m-n)$.
Вынесем знак минус из знаменателя второй дроби и поставим его перед дробью:
$\frac{2m}{m-n} + \frac{2n}{n-m} = \frac{2m}{m-n} + \frac{2n}{-(m-n)} = \frac{2m}{m-n} - \frac{2n}{m-n}$
Теперь дроби имеют одинаковый знаменатель $m-n$. Выполним вычитание числителей:
$\frac{2m - 2n}{m-n}$
В числителе вынесем общий множитель 2 за скобки:
$\frac{2(m-n)}{m-n}$
Сократим дробь на $(m-n)$, при условии что $m-n \neq 0$:
$2$
Ответ: $2$
б) Чтобы выполнить вычитание дробей $\frac{x^2}{x+y} - \frac{xy}{-y-x}$, приведем их к общему знаменателю. Преобразуем знаменатель второй дроби: $-y-x = -(y+x) = -(x+y)$.
Подставим преобразованный знаменатель в выражение и учтем знак минус перед дробью:
$\frac{x^2}{x+y} - \frac{xy}{-(x+y)} = \frac{x^2}{x+y} + \frac{xy}{x+y}$
Теперь, когда знаменатели одинаковы, сложим числители:
$\frac{x^2 + xy}{x+y}$
В числителе вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$\frac{x(x+y)}{x+y}$
Сократим дробь на $(x+y)$, при условии что $x+y \neq 0$:
$x$
Ответ: $x$
в) Рассмотрим выражение $\frac{3c}{c+d} - \frac{3d}{-d-c}$. Для приведения дробей к общему знаменателю преобразуем знаменатель второй дроби: $-d-c = -(d+c) = -(c+d)$.
Заменим знаменатель второй дроби и вынесем знак минус перед дробью:
$\frac{3c}{c+d} - \frac{3d}{-(c+d)} = \frac{3c}{c+d} + \frac{3d}{c+d}$
Сложим дроби с одинаковым знаменателем:
$\frac{3c + 3d}{c+d}$
В числителе вынесем общий множитель 3 за скобки:
$\frac{3(c+d)}{c+d}$
Сократим дробь на $(c+d)$, при условии что $c+d \neq 0$:
$3$
Ответ: $3$
г) Для сложения дробей $\frac{pq}{p-q} + \frac{q^2}{q-p}$ приведем их к общему знаменателю. Заметим, что $q-p = -(p-q)$.
Преобразуем вторую дробь, вынеся минус из знаменателя:
$\frac{pq}{p-q} + \frac{q^2}{-(p-q)} = \frac{pq}{p-q} - \frac{q^2}{p-q}$
Теперь знаменатели одинаковы. Выполним вычитание числителей:
$\frac{pq - q^2}{p-q}$
Вынесем в числителе общий множитель $q$ за скобки:
$\frac{q(p-q)}{p-q}$
Сократим дробь на $(p-q)$, при условии что $p-q \neq 0$:
$q$
Ответ: $q$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.10 расположенного на странице 26 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.10 (с. 26), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.