Номер 4.1, страница 29, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 4.1, страница 29.
№4.1 (с. 29)
Условие. №4.1 (с. 29)
скриншот условия

Выполните сложение или вычитание алгебраических дробей:
4.1 a) $\frac{1}{2} + \frac{5}{6}$;
б) $\frac{3}{8} - \frac{7}{32}$;
в) $\frac{4}{49} - \frac{6}{7}$;
г) $\frac{13}{100} + \frac{17}{20}$.
Решение 1. №4.1 (с. 29)




Решение 2. №4.1 (с. 29)

Решение 4. №4.1 (с. 29)

Решение 6. №4.1 (с. 29)
а)
Чтобы выполнить сложение дробей $\frac{1}{2} + \frac{5}{6}$, их необходимо привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 2 и 6 равен 6. Для этого домножим числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель 3:
$\frac{1}{2} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5}{6}$
Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
$\frac{3+5}{6} = \frac{8}{6}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:
$\frac{8 \div 2}{6 \div 2} = \frac{4}{3}$
Ответ: $\frac{4}{3}$
б)
Чтобы выполнить вычитание дробей $\frac{3}{8} - \frac{7}{32}$, приведем их к общему знаменателю. НОЗ для 8 и 32 равен 32. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель 4:
$\frac{3}{8} - \frac{7}{32} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 4} - \frac{7}{32} = \frac{12}{32} - \frac{7}{32}$
Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{12-7}{32} = \frac{5}{32}$
Полученная дробь является несократимой.
Ответ: $\frac{5}{32}$
в)
Чтобы выполнить вычитание дробей $\frac{4}{49} - \frac{6}{7}$, приведем их к общему знаменателю. НОЗ для 49 и 7 равен 49. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на дополнительный множитель 7:
$\frac{4}{49} - \frac{6}{7} = \frac{4}{49} - \frac{6 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{4}{49} - \frac{42}{49}$
Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{4-42}{49} = \frac{-38}{49} = -\frac{38}{49}$
Полученная дробь является несократимой.
Ответ: $-\frac{38}{49}$
г)
Чтобы выполнить сложение дробей $\frac{13}{100} + \frac{17}{20}$, приведем их к общему знаменателю. НОЗ для 100 и 20 равен 100. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на дополнительный множитель 5:
$\frac{13}{100} + \frac{17}{20} = \frac{13}{100} + \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{13}{100} + \frac{85}{100}$
Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
$\frac{13+85}{100} = \frac{98}{100}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:
$\frac{98 \div 2}{100 \div 2} = \frac{49}{50}$
Ответ: $\frac{49}{50}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4.1 расположенного на странице 29 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.1 (с. 29), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.