Номер 4.4, страница 29, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 4.4, страница 29.
№4.4 (с. 29)
Условие. №4.4 (с. 29)
скриншот условия

4.4 а) $\frac{x-1}{3} + \frac{x+1}{4};$
б) $\frac{a+8}{9} + \frac{a-2}{12};$
в) $\frac{c+5}{3} + \frac{2c+9}{8};$
г) $\frac{3-z}{12} - \frac{3z-5}{8}.$
Решение 1. №4.4 (с. 29)




Решение 2. №4.4 (с. 29)

Решение 4. №4.4 (с. 29)

Решение 6. №4.4 (с. 29)
а) $\frac{x-1}{3} + \frac{x+1}{4}$
Для сложения дробей с разными знаменателями приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 3 и 4 является их произведение, то есть 12.
Дополнительный множитель для первой дроби: $12 \div 3 = 4$.
Дополнительный множитель для второй дроби: $12 \div 4 = 3$.
Умножим числитель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель и сложим полученные выражения под общим знаменателем:
$\frac{x-1}{3} + \frac{x+1}{4} = \frac{4 \cdot (x-1)}{12} + \frac{3 \cdot (x+1)}{12} = \frac{4(x-1) + 3(x+1)}{12}$
Раскроем скобки в числителе:
$\frac{4x - 4 + 3x + 3}{12}$
Приведем подобные слагаемые в числителе:
$\frac{(4x+3x) + (-4+3)}{12} = \frac{7x-1}{12}$
Ответ: $\frac{7x-1}{12}$
б) $\frac{a+8}{9} + \frac{a-2}{12}$
Найдем наименьший общий знаменатель для 9 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) для 9 и 12 равно 36.
Дополнительный множитель для первой дроби: $36 \div 9 = 4$.
Дополнительный множитель для второй дроби: $36 \div 12 = 3$.
Выполним сложение:
$\frac{a+8}{9} + \frac{a-2}{12} = \frac{4(a+8) + 3(a-2)}{36}$
Раскроем скобки в числителе:
$\frac{4a + 32 + 3a - 6}{36}$
Приведем подобные слагаемые:
$\frac{(4a+3a) + (32-6)}{36} = \frac{7a+26}{36}$
Ответ: $\frac{7a+26}{36}$
в) $\frac{c+5}{3} + \frac{2c+9}{8}$
Найдем наименьший общий знаменатель для 3 и 8. НОК(3, 8) = 24.
Дополнительный множитель для первой дроби: $24 \div 3 = 8$.
Дополнительный множитель для второй дроби: $24 \div 8 = 3$.
Выполним сложение:
$\frac{c+5}{3} + \frac{2c+9}{8} = \frac{8(c+5) + 3(2c+9)}{24}$
Раскроем скобки в числителе:
$\frac{8c + 40 + 6c + 27}{24}$
Приведем подобные слагаемые:
$\frac{(8c+6c) + (40+27)}{24} = \frac{14c+67}{24}$
Ответ: $\frac{14c+67}{24}$
г) $\frac{3-z}{12} - \frac{3z-5}{8}$
Найдем наименьший общий знаменатель для 12 и 8. НОК(12, 8) = 24.
Дополнительный множитель для первой дроби: $24 \div 12 = 2$.
Дополнительный множитель для второй дроби: $24 \div 8 = 3$.
Выполним вычитание. Обратим внимание, что знак "минус" перед второй дробью относится ко всему ее числителю, поэтому выражение $3(3z-5)$ нужно будет взять в скобки.
$\frac{3-z}{12} - \frac{3z-5}{8} = \frac{2(3-z) - 3(3z-5)}{24}$
Раскроем скобки в числителе, меняя знаки у второго выражения на противоположные:
$\frac{6 - 2z - 9z + 15}{24}$
Приведем подобные слагаемые:
$\frac{(-2z-9z) + (6+15)}{24} = \frac{-11z + 21}{24}$
Запишем в более привычном виде:
$\frac{21 - 11z}{24}$
Ответ: $\frac{21 - 11z}{24}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4.4 расположенного на странице 29 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.4 (с. 29), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.