Номер 4.9, страница 30, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 4.9, страница 30.
№4.9 (с. 30)
Условие. №4.9 (с. 30)
скриншот условия

4.9 a) $ \frac{4m - 5}{3m^2} - \frac{m + 2}{m^2}; $
б) $ \frac{7p + 1}{3p} + \frac{2p - 3}{9p}; $
в) $ \frac{3z - 8}{5z^2} + \frac{z - 1}{z^2}; $
г) $ \frac{8 - 9t}{22t} - \frac{t + 4}{11t}. $
Решение 1. №4.9 (с. 30)




Решение 2. №4.9 (с. 30)

Решение 6. №4.9 (с. 30)
а)
Чтобы выполнить вычитание дробей $\frac{4m-5}{3m^2} - \frac{m+2}{m^2}$, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $3m^2$ и $m^2$ — это $3m^2$.
Дополнительный множитель для второй дроби равен $3$. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на этот множитель:
$\frac{m+2}{m^2} = \frac{3 \cdot (m+2)}{3 \cdot m^2} = \frac{3m+6}{3m^2}$
Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{4m-5}{3m^2} - \frac{3m+6}{3m^2} = \frac{(4m-5) - (3m+6)}{3m^2}$
Раскроем скобки в числителе, помня о знаке "минус" перед дробью, и приведем подобные слагаемые:
$\frac{4m-5 - 3m - 6}{3m^2} = \frac{(4m-3m) + (-5-6)}{3m^2} = \frac{m-11}{3m^2}$
Ответ: $\frac{m-11}{3m^2}$
б)
Чтобы выполнить сложение дробей $\frac{7p+1}{3p} + \frac{2p-3}{9p}$, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для $3p$ и $9p$ — это $9p$.
Дополнительный множитель для первой дроби равен $3$. Умножим ее числитель и знаменатель на $3$:
$\frac{7p+1}{3p} = \frac{3 \cdot (7p+1)}{3 \cdot 3p} = \frac{21p+3}{9p}$
Теперь выполним сложение дробей:
$\frac{21p+3}{9p} + \frac{2p-3}{9p} = \frac{(21p+3) + (2p-3)}{9p}$
Приведем подобные слагаемые в числителе:
$\frac{21p+2p+3-3}{9p} = \frac{23p}{9p}$
Сократим полученную дробь на общий множитель $p$ (при условии, что $p \neq 0$):
$\frac{23p}{9p} = \frac{23}{9}$
Ответ: $\frac{23}{9}$
в)
Для сложения дробей $\frac{3z-8}{5z^2} + \frac{z-1}{z^2}$ приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $5z^2$ и $z^2$ — это $5z^2$.
Дополнительный множитель для второй дроби равен $5$. Умножим ее числитель и знаменатель на $5$:
$\frac{z-1}{z^2} = \frac{5 \cdot (z-1)}{5 \cdot z^2} = \frac{5z-5}{5z^2}$
Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{3z-8}{5z^2} + \frac{5z-5}{5z^2} = \frac{(3z-8) + (5z-5)}{5z^2}$
Приведем подобные слагаемые в числителе:
$\frac{3z+5z-8-5}{5z^2} = \frac{8z-13}{5z^2}$
Ответ: $\frac{8z-13}{5z^2}$
г)
Для вычитания дробей $\frac{8-9t}{22t} - \frac{t+4}{11t}$ найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для $22t$ и $11t$ — это $22t$.
Дополнительный множитель для второй дроби равен $2$. Умножим ее числитель и знаменатель на $2$:
$\frac{t+4}{11t} = \frac{2 \cdot (t+4)}{2 \cdot 11t} = \frac{2t+8}{22t}$
Теперь выполним вычитание дробей:
$\frac{8-9t}{22t} - \frac{2t+8}{22t} = \frac{(8-9t) - (2t+8)}{22t}$
Раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые:
$\frac{8-9t-2t-8}{22t} = \frac{-9t-2t+8-8}{22t} = \frac{-11t}{22t}$
Сократим дробь на общий множитель $11t$ (при условии, что $t \neq 0$):
$\frac{-11t}{22t} = -\frac{11}{22} = -\frac{1}{2}$
Ответ: $-\frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4.9 расположенного на странице 30 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.9 (с. 30), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.