Номер 4.12, страница 30, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 4.12, страница 30.
№4.12 (с. 30)
Условие. №4.12 (с. 30)
скриншот условия

4.12 a) $\frac{b}{a} + \frac{1}{ab}$;
б) $\frac{2t}{xy} - \frac{3x}{yt}$;
в) $\frac{t^2}{y} - \frac{4}{yt}$;
г) $\frac{6s}{pq} + \frac{8p}{qs}$.
Решение 1. №4.12 (с. 30)




Решение 2. №4.12 (с. 30)

Решение 4. №4.12 (с. 30)

Решение 6. №4.12 (с. 30)
а) Чтобы сложить дроби $\frac{b}{a} + \frac{1}{ab}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для знаменателей $a$ и $ab$ — это $ab$.
Дополнительный множитель для первой дроби $\frac{b}{a}$ равен $b$. Умножим ее числитель и знаменатель на $b$:
$\frac{b}{a} = \frac{b \cdot b}{a \cdot b} = \frac{b^2}{ab}$
Вторая дробь $\frac{1}{ab}$ уже имеет нужный знаменатель.
Теперь сложим дроби, складывая их числители:
$\frac{b^2}{ab} + \frac{1}{ab} = \frac{b^2 + 1}{ab}$
Ответ: $\frac{b^2+1}{ab}$
б) Чтобы выполнить вычитание дробей $\frac{2t}{xy} - \frac{3x}{yt}$, найдем их наименьший общий знаменатель. Для знаменателей $xy$ и $yt$ наименьший общий знаменатель — это $xyt$.
Дополнительный множитель для первой дроби $\frac{2t}{xy}$ — это $t$. Умножим числитель и знаменатель на $t$:
$\frac{2t \cdot t}{xy \cdot t} = \frac{2t^2}{xyt}$
Дополнительный множитель для второй дроби $\frac{3x}{yt}$ — это $x$. Умножим числитель и знаменатель на $x$:
$\frac{3x \cdot x}{yt \cdot x} = \frac{3x^2}{xyt}$
Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{2t^2}{xyt} - \frac{3x^2}{xyt} = \frac{2t^2 - 3x^2}{xyt}$
Ответ: $\frac{2t^2 - 3x^2}{xyt}$
в) Рассмотрим разность дробей $\frac{t^2}{y} - \frac{4}{yt}$. Наименьший общий знаменатель для $y$ и $yt$ — это $yt$.
Дополнительный множитель для первой дроби $\frac{t^2}{y}$ — это $t$. Приведем ее к общему знаменателю:
$\frac{t^2 \cdot t}{y \cdot t} = \frac{t^3}{yt}$
Вторая дробь $\frac{4}{yt}$ уже имеет нужный знаменатель.
Выполним вычитание дробей:
$\frac{t^3}{yt} - \frac{4}{yt} = \frac{t^3 - 4}{yt}$
Ответ: $\frac{t^3-4}{yt}$
г) Для сложения дробей $\frac{6s}{pq} + \frac{8p}{qs}$ найдем наименьший общий знаменатель. Для знаменателей $pq$ и $qs$ общим будет $pqs$.
Дополнительный множитель для первой дроби $\frac{6s}{pq}$ — это $s$. Умножим на него числитель и знаменатель:
$\frac{6s \cdot s}{pq \cdot s} = \frac{6s^2}{pqs}$
Дополнительный множитель для второй дроби $\frac{8p}{qs}$ — это $p$. Умножим на него числитель и знаменатель:
$\frac{8p \cdot p}{qs \cdot p} = \frac{8p^2}{pqs}$
Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
$\frac{6s^2}{pqs} + \frac{8p^2}{pqs} = \frac{6s^2 + 8p^2}{pqs}$
Ответ: $\frac{6s^2+8p^2}{pqs}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4.12 расположенного на странице 30 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.12 (с. 30), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.