Номер 5.13, страница 38, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 5.13, страница 38.
№5.13 (с. 38)
Условие. №5.13 (с. 38)
скриншот условия

5.13 а) $\frac{16u - 13v}{21} : \frac{13v - 16u}{p}$;
б) $\frac{45m - n}{23c} \cdot \frac{c}{n - 45m}$;
в) $\frac{98p - 17q}{4} : \frac{17q - 98p}{16m}$;
г) $\frac{64r - 15s}{9c^2} \cdot \frac{18c}{15s - 64r}$.
Решение 1. №5.13 (с. 38)




Решение 2. №5.13 (с. 38)

Решение 4. №5.13 (с. 38)

Решение 6. №5.13 (с. 38)
а) $\frac{16u - 13v}{21} : \frac{13v - 16u}{p}$
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую):
$\frac{16u - 13v}{21} : \frac{13v - 16u}{p} = \frac{16u - 13v}{21} \cdot \frac{p}{13v - 16u}$
Заметим, что выражения в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби являются противоположными. Вынесем знак минус (-1) за скобки в знаменателе второй дроби:
$13v - 16u = -( -13v + 16u) = -(16u - 13v)$
Подставим это преобразованное выражение обратно в пример:
$\frac{16u - 13v}{21} \cdot \frac{p}{-(16u - 13v)} = \frac{(16u - 13v) \cdot p}{21 \cdot (-(16u - 13v))}$
Теперь мы можем сократить общий множитель $(16u - 13v)$ в числителе и знаменателе:
$\frac{p}{21 \cdot (-1)} = -\frac{p}{21}$
Ответ: $-\frac{p}{21}$
б) $\frac{45m - n}{23c} \cdot \frac{c}{n - 45m}$
Чтобы перемножить две дроби, нужно перемножить их числители и их знаменатели, записав результат в виде одной дроби:
$\frac{45m - n}{23c} \cdot \frac{c}{n - 45m} = \frac{(45m - n) \cdot c}{23c \cdot (n - 45m)}$
Как и в предыдущем примере, заметим, что выражения $45m - n$ и $n - 45m$ противоположны. Вынесем -1 за скобки в выражении $n - 45m$:
$n - 45m = -(45m - n)$
Подставим это в наше выражение:
$\frac{(45m - n) \cdot c}{23c \cdot (-(45m - n))}$
Сократим общие множители $(45m - n)$ и $c$ в числителе и знаменателе (при условии, что они не равны нулю):
$\frac{1}{23 \cdot (-1)} = -\frac{1}{23}$
Ответ: $-\frac{1}{23}$
в) $\frac{98p - 17q}{4} : \frac{17q - 98p}{16m}$
Заменяем деление на умножение на обратную дробь:
$\frac{98p - 17q}{4} \cdot \frac{16m}{17q - 98p}$
Вынесем -1 за скобки в знаменателе второй дроби, чтобы получить выражение, совпадающее с числителем первой дроби:
$17q - 98p = -(98p - 17q)$
Подставим и запишем под одной чертой:
$\frac{(98p - 17q) \cdot 16m}{4 \cdot (-(98p - 17q))}$
Сократим общий множитель $(98p - 17q)$:
$\frac{16m}{4 \cdot (-1)} = \frac{16m}{-4}$
Выполним деление:
$-4m$
Ответ: $-4m$
г) $\frac{64r - 15s}{9c^2} \cdot \frac{18c}{15s - 64r}$
Выполняем умножение дробей, перемножая их числители и знаменатели:
$\frac{(64r - 15s) \cdot 18c}{9c^2 \cdot (15s - 64r)}$
Выражение в знаменателе второй дроби $15s - 64r$ является противоположным выражению в числителе первой дроби $64r - 15s$. Вынесем -1 за скобки:
$15s - 64r = -(64r - 15s)$
Подставим это в наше выражение:
$\frac{(64r - 15s) \cdot 18c}{9c^2 \cdot (-(64r - 15s))}$
Сократим общий множитель $(64r - 15s)$:
$\frac{18c}{9c^2 \cdot (-1)} = -\frac{18c}{9c^2}$
Теперь сократим числовые коэффициенты и переменную $c$:
$\frac{18}{9} = 2$ и $\frac{c}{c^2} = \frac{1}{c}$
В результате получаем:
$-\frac{2}{c}$
Ответ: $-\frac{2}{c}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5.13 расположенного на странице 38 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.13 (с. 38), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.