Номер 5.8, страница 37, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 5.8, страница 37.
№5.8 (с. 37)
Условие. №5.8 (с. 37)
скриншот условия

5.8 a) $ \frac{3m^2n}{c} : \frac{m^2n}{3c} $
б) $ \frac{x^3}{6y^{10}} \cdot \frac{3y^9}{x^{11}} $
в) $ \frac{a^9}{8b^8} : \frac{a^{11}}{10b^{10}} $
г) $ \frac{5c^2x}{a} \cdot \frac{15a}{c^3x} $
Решение 1. №5.8 (с. 37)




Решение 2. №5.8 (с. 37)

Решение 4. №5.8 (с. 37)

Решение 6. №5.8 (с. 37)
а) Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, необходимо первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую).
$\frac{3m^2n}{c} : \frac{m^2n}{3c} = \frac{3m^2n}{c} \cdot \frac{3c}{m^2n}$
Далее, сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе. В данном случае мы можем сократить $m^2n$ и $c$.
$\frac{3\cancel{m^2n}}{\cancel{c}} \cdot \frac{3\cancel{c}}{\cancel{m^2n}} = 3 \cdot 3 = 9$
Ответ: $9$
б) Чтобы перемножить две алгебраические дроби, нужно перемножить их числители и их знаменатели.
$\frac{x^3}{6y^{10}} \cdot \frac{3y^9}{x^{11}} = \frac{x^3 \cdot 3y^9}{6y^{10} \cdot x^{11}}$
Теперь сократим полученную дробь. Сокращаем числовые коэффициенты: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Сокращаем степени с одинаковыми основаниями, используя правило $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
$\frac{x^3}{x^{11}} = x^{3-11} = x^{-8} = \frac{1}{x^8}$
$\frac{y^9}{y^{10}} = y^{9-10} = y^{-1} = \frac{1}{y}$
Собираем все части вместе:
$\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot y \cdot x^8} = \frac{1}{2x^8y}$
Ответ: $\frac{1}{2x^8y}$
в) Выполняем деление дробей, заменяя его умножением на обратную дробь.
$\frac{a^9}{8b^8} : \frac{a^{11}}{10b^{10}} = \frac{a^9}{8b^8} \cdot \frac{10b^{10}}{a^{11}} = \frac{10a^9b^{10}}{8a^{11}b^8}$
Сокращаем дробь. Числовые коэффициенты: $\frac{10}{8} = \frac{5}{4}$. Степени с одинаковыми основаниями:
$\frac{a^9}{a^{11}} = a^{9-11} = a^{-2} = \frac{1}{a^2}$
$\frac{b^{10}}{b^8} = b^{10-8} = b^2$
Объединяем полученные результаты:
$\frac{5 \cdot b^2}{4 \cdot a^2} = \frac{5b^2}{4a^2}$
Ответ: $\frac{5b^2}{4a^2}$
г) Выполняем умножение дробей, перемножая числители и знаменатели.
$\frac{5c^2x}{a} \cdot \frac{15a}{c^3x} = \frac{5c^2x \cdot 15a}{a \cdot c^3x}$
Сокращаем одинаковые множители ($a$ и $x$) и степени с основанием $c$.
$\frac{5 \cdot 15 \cdot \cancel{a} \cdot c^2 \cdot \cancel{x}}{\cancel{a} \cdot c^3 \cdot \cancel{x}} = \frac{75c^2}{c^3}$
$\frac{c^2}{c^3} = c^{2-3} = c^{-1} = \frac{1}{c}$
В результате получаем:
$\frac{75}{c}$
Ответ: $\frac{75}{c}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5.8 расположенного на странице 37 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.8 (с. 37), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.