Номер 5.4, страница 37, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 5.4, страница 37.
№5.4 (с. 37)
Условие. №5.4 (с. 37)
скриншот условия

Упростите выражение:
5.4 а) $\frac{6a}{b} : \frac{3a}{b}$;
б) $-\frac{4p}{q} \cdot \frac{q}{2p}$;
в) $\left(-\frac{9}{2x}\right) \cdot \left(-\frac{5x}{3}\right)$;
г) $\frac{5c}{2d} : \left(-\frac{15c}{d}\right)$.
Решение 1. №5.4 (с. 37)




Решение 2. №5.4 (с. 37)

Решение 4. №5.4 (с. 37)

Решение 6. №5.4 (с. 37)
а) Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Затем, если возможно, сократить полученную дробь.
$\frac{6a}{b} : \frac{3a}{b} = \frac{6a}{b} \cdot \frac{b}{3a}$
Теперь перемножим числители и знаменатели и сгруппируем множители для удобства сокращения:
$\frac{6a \cdot b}{b \cdot 3a} = \frac{6 \cdot a \cdot b}{3 \cdot a \cdot b}$
Сокращаем общие множители $a$ и $b$ в числителе и знаменателе (при условии, что $a \ne 0$ и $b \ne 0$). Также сокращаем числовые коэффициенты 6 и 3 на 3:
$\frac{6}{3} = 2$
Ответ: $2$
б) Чтобы перемножить две алгебраические дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели. Затем сократить общие множители.
$-\frac{4p}{q} \cdot \frac{q}{2p} = -\frac{4p \cdot q}{q \cdot 2p}$
Сокращаем общие множители $p$ и $q$ в числителе и знаменателе (при условии, что $p \ne 0$ и $q \ne 0$). Также сокращаем числовые коэффициенты 4 и 2 на 2:
$-\frac{4 \cdot p \cdot q}{2 \cdot p \cdot q} = -\frac{4}{2} = -2$
Ответ: $-2$
в) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Поэтому мы можем убрать знаки минуса и перемножить дроби.
$(-\frac{9}{2x}) \cdot (-\frac{5x}{3}) = \frac{9}{2x} \cdot \frac{5x}{3}$
Перемножаем числители и знаменатели:
$\frac{9 \cdot 5x}{2x \cdot 3} = \frac{9 \cdot 5 \cdot x}{2 \cdot 3 \cdot x}$
Сокращаем общий множитель $x$ (при условии, что $x \ne 0$). Сокращаем числовые коэффициенты 9 и 3 на 3:
$\frac{3 \cdot 5}{2} = \frac{15}{2}$
Ответ: $\frac{15}{2}$
г) Чтобы разделить дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным.
$\frac{5c}{2d} : (-\frac{15c}{d}) = -(\frac{5c}{2d} \cdot \frac{d}{15c})$
Перемножаем числители и знаменатели дробей в скобках:
$-\frac{5c \cdot d}{2d \cdot 15c} = -\frac{5 \cdot c \cdot d}{2 \cdot 15 \cdot d \cdot c}$
Сокращаем общие множители $c$ и $d$ (при условии, что $c \ne 0$ и $d \ne 0$). Сокращаем числовые коэффициенты 5 и 15 на 5:
$-\frac{5}{2 \cdot 15} = -\frac{1}{2 \cdot 3} = -\frac{1}{6}$
Ответ: $-\frac{1}{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5.4 расположенного на странице 37 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.4 (с. 37), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.