Номер 5.2, страница 37, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 5.2, страница 37.
№5.2 (с. 37)
Условие. №5.2 (с. 37)
скриншот условия

5.2 a) $ \frac{6x}{19} \cdot \frac{y}{5} $;
б) $ \frac{5}{4a} : \frac{7}{9b} $;
в) $ \frac{11c}{12} \cdot \frac{5d}{13} $;
г) $ \frac{7m}{6} : \frac{3}{5t} $.
Решение 1. №5.2 (с. 37)




Решение 2. №5.2 (с. 37)

Решение 4. №5.2 (с. 37)

Решение 6. №5.2 (с. 37)
а) Чтобы умножить две дроби, необходимо перемножить их числители и их знаменатели. Результат произведения числителей записывается в числитель новой дроби, а результат произведения знаменателей — в её знаменатель.
$\frac{6x}{19} \cdot \frac{y}{5} = \frac{6x \cdot y}{19 \cdot 5}$
Выполним умножение в числителе и знаменателе:
Числитель: $6x \cdot y = 6xy$
Знаменатель: $19 \cdot 5 = 95$
Получаем итоговую дробь: $\frac{6xy}{95}$. У числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1, поэтому дробь сократить нельзя.
Ответ: $\frac{6xy}{95}$
б) По правилу умножения дробей, умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
$\frac{5}{4a} \cdot \frac{7}{9b} = \frac{5 \cdot 7}{4a \cdot 9b}$
Выполним вычисления в числителе и знаменателе:
В числителе: $5 \cdot 7 = 35$.
В знаменателе: $4a \cdot 9b = (4 \cdot 9) \cdot (a \cdot b) = 36ab$.
Результат: $\frac{35}{36ab}$. Числа $35$ (делители 5, 7) и $36$ (делители 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18) являются взаимно простыми, поэтому дробь несократимая.
Ответ: $\frac{35}{36ab}$
в) Умножим числитель первой дроби на числитель второй, а знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
$\frac{11c}{12} \cdot \frac{5d}{13} = \frac{11c \cdot 5d}{12 \cdot 13}$
Вычислим произведения в числителе и знаменателе:
Числитель: $11c \cdot 5d = (11 \cdot 5) \cdot (c \cdot d) = 55cd$.
Знаменатель: $12 \cdot 13 = 156$.
Полученная дробь: $\frac{55cd}{156}$. Поскольку у чисел $55$ (делители 5, 11) и $156$ (делители 2, 3, 4, 6, 12, 13...) нет общих делителей, дробь сократить нельзя.
Ответ: $\frac{55cd}{156}$
г) Запишем произведение дробей в виде одной дроби, перемножив их числители и знаменатели.
$\frac{7m}{6} \cdot \frac{3}{5t} = \frac{7m \cdot 3}{6 \cdot 5t}$
Прежде чем выполнять умножение, можно выполнить сокращение. Заметим, что в числителе есть множитель $3$, а в знаменателе есть множитель $6$. Так как $6 = 2 \cdot 3$, мы можем сократить дробь на $3$.
$\frac{7m \cdot 3}{6 \cdot 5t} = \frac{7m \cdot \cancel{3}^1}{\cancel{6}^2 \cdot 5t} = \frac{7m \cdot 1}{2 \cdot 5t}$
Теперь выполним оставшееся умножение в знаменателе:
$\frac{7m}{2 \cdot 5t} = \frac{7m}{10t}$
Ответ: $\frac{7m}{10t}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5.2 расположенного на странице 37 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.2 (с. 37), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.