Номер 5.12, страница 38, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 5.12, страница 38.
№5.12 (с. 38)
Условие. №5.12 (с. 38)
скриншот условия

5.12 a) $\frac{3a + 4b}{8x^2} : \frac{4b + 3a}{16x^2};$
б) $\frac{7c + 9d}{13p^3} \cdot \frac{39p^{12}}{9d + 7c};$
в) $\frac{44c^3}{15m + 4n} : \frac{52c}{4n + 15m};$
г) $\frac{12ab}{19t + 8} \cdot \frac{8 + 19t}{15b^2}.$
Решение 1. №5.12 (с. 38)




Решение 2. №5.12 (с. 38)

Решение 4. №5.12 (с. 38)

Решение 6. №5.12 (с. 38)
а) Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернуть вторую дробь):
$\frac{3a + 4b}{8x^2} : \frac{4b + 3a}{16x^2} = \frac{3a + 4b}{8x^2} \cdot \frac{16x^2}{4b + 3a}$
Поскольку от перемены мест слагаемых сумма не меняется, $3a + 4b = 4b + 3a$. Мы можем сократить эти одинаковые выражения в числителе и знаменателе. Также сократим $16x^2$ и $8x^2$:
$\frac{\cancel{(3a + 4b)}}{\cancel{8x^2}_1} \cdot \frac{\cancel{16x^2}^2}{\cancel{(4b + 3a)}} = \frac{2}{1} = 2$
Ответ: $2$
б) Чтобы перемножить две дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели:
$\frac{7c + 9d}{13p^3} \cdot \frac{39p^{12}}{9d + 7c} = \frac{(7c + 9d) \cdot 39p^{12}}{13p^3 \cdot (9d + 7c)}$
Сократим одинаковые выражения $7c + 9d$ и $9d + 7c$. Затем сократим числовые коэффициенты и степени переменной $p$:
$\frac{\cancel{(7c + 9d)} \cdot \cancel{39}^3 p^{12}}{\cancel{13}_1 p^3 \cdot \cancel{(9d + 7c)}} = \frac{3p^{12}}{p^3} = 3p^{12-3} = 3p^9$
Ответ: $3p^9$
в) Заменяем деление на умножение на обратную дробь:
$\frac{44c^3}{15m + 4n} : \frac{52c}{4n + 15m} = \frac{44c^3}{15m + 4n} \cdot \frac{4n + 15m}{52c}$
Сокращаем равные выражения $15m + 4n$ и $4n + 15m$. Затем сокращаем числовые коэффициенты (44 и 52 делятся на 4) и переменную $c$:
$\frac{\cancel{44}^{11}c^3}{\cancel{(15m + 4n)}} \cdot \frac{\cancel{(4n + 15m)}}{\cancel{52}_{13}c} = \frac{11c^3}{13c} = \frac{11c^{3-1}}{13} = \frac{11c^2}{13}$
Ответ: $\frac{11c^2}{13}$
г) Перемножаем числители и знаменатели дробей:
$\frac{12ab}{19t + 8} \cdot \frac{8 + 19t}{15b^2} = \frac{12ab \cdot (8 + 19t)}{(19t + 8) \cdot 15b^2}$
Сокращаем равные выражения $19t + 8$ и $8 + 19t$. Затем сокращаем числовые коэффициенты (12 и 15 делятся на 3) и переменную $b$:
$\frac{\cancel{12}^4 a b \cdot \cancel{(8 + 19t)}}{\cancel{(19t + 8)} \cdot \cancel{15}_5 b^2} = \frac{4ab}{5b^2} = \frac{4a}{5b}$
Ответ: $\frac{4a}{5b}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5.12 расположенного на странице 38 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.12 (с. 38), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.