Номер 7.12, страница 48, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 7. Первые представления о рациональных уравнениях. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 7.12, страница 48.
№7.12 (с. 48)
Условие. №7.12 (с. 48)
скриншот условия

7.12 a) $ \frac{2x + 1}{5} = 1; $
б) $ \frac{10 - 3y}{4y} = -2; $
в) $ \frac{3z - 14}{2} = -1; $
г) $ \frac{2t + 9}{5t} = 4. $
Решение 1. №7.12 (с. 48)




Решение 2. №7.12 (с. 48)

Решение 4. №7.12 (с. 48)

Решение 6. №7.12 (с. 48)
а)
Дано уравнение: $\frac{2x+1}{5} = 1$.
Это линейное уравнение. Чтобы найти $x$, сначала избавимся от знаменателя. Для этого умножим обе части уравнения на 5:
$( \frac{2x+1}{5} ) \cdot 5 = 1 \cdot 5$
$2x + 1 = 5$
Теперь перенесем постоянную (1) из левой части в правую, изменив ее знак:
$2x = 5 - 1$
$2x = 4$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 2:
$x = \frac{4}{2}$
$x = 2$
Ответ: 2
б)
Дано уравнение: $\frac{10-3y}{4y} = -2$.
Это дробно-рациональное уравнение. Сначала определим область допустимых значений (ОДЗ), так как знаменатель не может быть равен нулю:
$4y \neq 0 \implies y \neq 0$.
Теперь решим уравнение, умножив обе части на знаменатель $4y$:
$10 - 3y = -2 \cdot (4y)$
$10 - 3y = -8y$
Соберем все члены с переменной $y$ в одной части уравнения. Перенесем $-8y$ в левую часть, изменив знак:
$10 - 3y + 8y = 0$
$10 + 5y = 0$
Перенесем 10 в правую часть:
$5y = -10$
Разделим обе части на 5:
$y = \frac{-10}{5}$
$y = -2$
Найденный корень $y=-2$ не равен нулю, следовательно, он удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: -2
в)
Дано уравнение: $\frac{3z-14}{2} = -1$.
Это линейное уравнение. Умножим обе части уравнения на знаменатель 2:
$( \frac{3z-14}{2} ) \cdot 2 = -1 \cdot 2$
$3z - 14 = -2$
Перенесем -14 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$3z = -2 + 14$
$3z = 12$
Разделим обе части на 3, чтобы найти $z$:
$z = \frac{12}{3}$
$z = 4$
Ответ: 4
г)
Дано уравнение: $\frac{2t+9}{5t} = 4$.
Это дробно-рациональное уравнение. Найдем ОДЗ: знаменатель $5t$ не должен быть равен нулю.
$5t \neq 0 \implies t \neq 0$.
Умножим обе части уравнения на $5t$:
$2t + 9 = 4 \cdot (5t)$
$2t + 9 = 20t$
Перенесем члены с переменной $t$ в одну сторону. Вычтем $2t$ из обеих частей:
$9 = 20t - 2t$
$9 = 18t$
Чтобы найти $t$, поменяем местами части уравнения и разделим на 18:
$18t = 9$
$t = \frac{9}{18}$
Сократим дробь на 9:
$t = \frac{1}{2}$ или $t=0.5$
Корень $t=0.5$ не равен нулю, значит, он удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: 0.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7.12 расположенного на странице 48 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.12 (с. 48), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.