Номер 7.9, страница 47, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Параграф 7. Первые представления о рациональных уравнениях. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 7.9, страница 47.

№7.9 (с. 47)
Условие. №7.9 (с. 47)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.9, Условие

7.9 a) $\frac{x^2 - 4x}{4x} = 0$;

б) $\frac{x^2 + 3x}{5x + 15} = 0$;

в) $\frac{x^2 + 5x}{5x} = 0$;

г) $\frac{x^2 - 7x}{3x - 21} = 0.$

Решение 1. №7.9 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.9, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.9, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.9, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.9, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №7.9 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.9, Решение 2
Решение 4. №7.9 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.9, Решение 4
Решение 6. №7.9 (с. 47)

а) $\frac{x^2 - 4x}{4x} = 0$

Дробное уравнение равно нулю тогда и только тогда, когда его числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Это можно записать в виде системы:

$\begin{cases} x^2 - 4x = 0 \\ 4x \neq 0 \end{cases}$

1. Решим первое уравнение системы:

$x^2 - 4x = 0$

Вынесем $x$ за скобки:

$x(x - 4) = 0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$x_1 = 0$ или $x - 4 = 0 \Rightarrow x_2 = 4$.

2. Проверим выполнение условия для знаменателя $4x \neq 0$:

$x \neq 0$.

3. Сравниваем полученные корни с областью допустимых значений (ОДЗ). Корень $x_1 = 0$ не удовлетворяет условию $x \neq 0$, поэтому он является посторонним. Корень $x_2 = 4$ удовлетворяет условию.

Ответ: $4$.

б) $\frac{x^2 + 3x}{5x + 15} = 0$

Уравнение равносильно системе:

$\begin{cases} x^2 + 3x = 0 \\ 5x + 15 \neq 0 \end{cases}$

1. Решим уравнение $x^2 + 3x = 0$:

$x(x + 3) = 0$

$x_1 = 0$ или $x + 3 = 0 \Rightarrow x_2 = -3$.

2. Проверим условие $5x + 15 \neq 0$:

$5x \neq -15$

$x \neq -3$.

3. Корень $x_2 = -3$ не удовлетворяет ОДЗ, поэтому он является посторонним. Корень $x_1 = 0$ удовлетворяет условию.

Ответ: $0$.

в) $\frac{x^2 + 5x}{5x} = 0$

Уравнение равносильно системе:

$\begin{cases} x^2 + 5x = 0 \\ 5x \neq 0 \end{cases}$

1. Решим уравнение $x^2 + 5x = 0$:

$x(x + 5) = 0$

$x_1 = 0$ или $x + 5 = 0 \Rightarrow x_2 = -5$.

2. Проверим условие $5x \neq 0$:

$x \neq 0$.

3. Корень $x_1 = 0$ не удовлетворяет ОДЗ, поэтому он отбрасывается. Корень $x_2 = -5$ является решением.

Ответ: $-5$.

г) $\frac{x^2 - 7x}{3x - 21} = 0$

Уравнение равносильно системе:

$\begin{cases} x^2 - 7x = 0 \\ 3x - 21 \neq 0 \end{cases}$

1. Решим уравнение $x^2 - 7x = 0$:

$x(x - 7) = 0$

$x_1 = 0$ или $x - 7 = 0 \Rightarrow x_2 = 7$.

2. Проверим условие $3x - 21 \neq 0$:

$3x \neq 21$

$x \neq 7$.

3. Корень $x_2 = 7$ не удовлетворяет ОДЗ, поэтому он является посторонним. Корень $x_1 = 0$ удовлетворяет условию.

Ответ: $0$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7.9 расположенного на странице 47 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.9 (с. 47), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.