Номер 7.2, страница 47, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Параграф 7. Первые представления о рациональных уравнениях. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 7.2, страница 47.

№7.2 (с. 47)
Условие. №7.2 (с. 47)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.2, Условие

7.2 а) $ \frac{3x+1}{x+3} $

б) $ \frac{(x+3)(x-1)}{3x} $

в) $ \frac{6x-18}{x-2} $

г) $ \frac{(x+4)(x-5)}{x} $?

Решение 1. №7.2 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.2, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.2, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.2, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.2, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №7.2 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.2, Решение 2
Решение 4. №7.2 (с. 47)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 47, номер 7.2, Решение 4
Решение 6. №7.2 (с. 47)

а) Заданная дробь $\frac{3x+1}{x+3}$.
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Это условие можно записать в виде системы:
$ \begin{cases} 3x + 1 = 0 \\ x + 3 \neq 0 \end{cases} $
Решим первое уравнение системы:
$3x + 1 = 0$
$3x = -1$
$x = -\frac{1}{3}$
Проверим, удовлетворяет ли найденный корень второму условию системы (области допустимых значений):
$x+3 \neq 0 \implies x \neq -3$.
Поскольку $-\frac{1}{3} \neq -3$, найденное значение $x$ является решением.
Ответ: $x = -\frac{1}{3}$.

б) Заданная дробь $\frac{(x+3)(x-1)}{3x}$.
Аналогично, найдём значения $x$, при которых дробь равна нулю. Числитель должен быть равен нулю, а знаменатель не должен быть равен нулю.
Система:
$ \begin{cases} (x+3)(x-1) = 0 \\ 3x \neq 0 \end{cases} $
Из первого уравнения следует, что произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
$x+3=0$ или $x-1=0$.
Отсюда получаем два корня: $x_1 = -3$ и $x_2 = 1$.
Проверим условие для знаменателя: $3x \neq 0 \implies x \neq 0$. Оба корня ($-3$ и $1$) удовлетворяют этому условию.
Ответ: $x = -3; 1$.

в) Заданная дробь $\frac{6x-18}{x-2}$.
Найдём, при каких значениях $x$ дробь равна нулю. Составим и решим соответствующую систему:
$ \begin{cases} 6x - 18 = 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{cases} $
Решаем первое уравнение:
$6x = 18$
$x = \frac{18}{6} = 3$
Проверяем второе условие: $x - 2 \neq 0 \implies x \neq 2$.
Поскольку $3 \neq 2$, найденный корень $x=3$ является решением.
Ответ: $x = 3$.

г) Заданная дробь $\frac{(x+4)(x-5)}{x}$.
Найдём, при каких значениях $x$ дробь равна нулю. Условия те же: числитель равен нулю, знаменатель не равен нулю.
Система:
$ \begin{cases} (x+4)(x-5) = 0 \\ x \neq 0 \end{cases} $
Решаем первое уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю:
$x+4=0$ или $x-5=0$.
Отсюда получаем корни: $x_1 = -4$ и $x_2 = 5$.
Проверяем условие для знаменателя: $x \neq 0$. Оба корня ($-4$ и $5$) удовлетворяют этому условию.
Ответ: $x = -4; 5$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7.2 расположенного на странице 47 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.2 (с. 47), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.