Номер 4, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

4. Какие новые математические символы вы изучили в этом параграфе? Проговорите их названия и запишите соответствующие обозначения на математическом языке.

В этом параграфе, скорее всего, были изучены новые математические символы, связанные с теорией множеств, числовыми множествами и промежутками. Вот их список с названиями и обозначениями:

Знак принадлежности

Этот символ показывает, что некоторый элемент является частью множества. Произносится как "принадлежит". Например, запись $a \in M$ означает, что элемент $a$ принадлежит множеству $M$.

Ответ: $\in$

Знак пересечения множеств

Этот символ обозначает операцию нахождения общих элементов для двух или более множеств. Результатом является множество, содержащее только те элементы, которые есть во всех исходных множествах. Читается как "пересечение". Например, запись $A \cap B$ — это множество элементов, принадлежащих и $A$, и $B$.

Ответ: $\cap$

Знак объединения множеств

Этот символ обозначает операцию, результатом которой является множество, содержащее все элементы из исходных множеств без повторений. Читается как "объединение". Например, запись $A \cup B$ — это множество элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств: $A$ или $B$.

Ответ: $\cup$

Знак подмножества (включения)

Символ показывает, что все элементы одного множества также являются элементами другого множества. Читается как "является подмножеством" или "содержится в". Запись $A \subset B$ означает, что множество $A$ является подмножеством множества $B$.

Ответ: $\subset$

Знак пустого множества

Этот специальный символ используется для обозначения множества, в котором нет ни одного элемента. Читается как "пустое множество".

Ответ: $\emptyset$

Множество натуральных чисел

Специальная буква для обозначения множества чисел, используемых при счете (1, 2, 3, ...). Читается как "эн".

Ответ: $\mathbb{N}$

Множество целых чисел

Символ для обозначения множества, включающего натуральные числа, им противоположные и ноль (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...). Читается как "зет".

Ответ: $\mathbb{Z}$

Множество рациональных чисел

Символ для множества чисел, которые можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{m}{n}$. Читается как "ку".

Ответ: $\mathbb{Q}$

Множество действительных (вещественных) чисел

Символ для множества, которое объединяет рациональные и иррациональные числа. Оно соответствует всем точкам на числовой прямой. Читается как "эр".

Ответ: $\mathbb{R}$

Круглые скобки (открытый интервал)

Используются для обозначения числовых промежутков, не включающих свои концы (граничные точки). Например, запись $(a, b)$ означает все числа между $a$ и $b$. Читается "интервал от а до бэ".

Ответ: $( \ )$

Квадратные скобки (отрезок)

Используются для обозначения числовых промежутков, включающих свои концы. Например, запись $[a, b]$ означает все числа между $a$ и $b$, включая сами числа $a$ и $b$. Читается "отрезок от а до бэ".

Ответ: $[ \ ]$

Знак бесконечности

Этот символ используется для обозначения безграничности, например, в числовых промежутках, которые не имеют конца. Читается как "бесконечность". Например, запись $[0, +\infty)$ означает все неотрицательные числа.

Ответ: $\infty$