gdz.top
Номер 3, страница 50, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Параграф 11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа - номер 3, страница 50.
№2
№3 (с. 50)
Условие. №3 (с. 50)
3. Известно, что $7^2 = 49$. Означает ли это, что $\sqrt{49} = 7$?
Решение 1. №3 (с. 50)
Решение 6. №3 (с. 50)
Да, это утверждение верно. Связь между возведением в квадрат и извлечением квадратного корня является прямой, так как это взаимно обратные математические операции.
По определению, арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа $a$ (обозначается как $\sqrt{a}$) называется такое неотрицательное число $b$, квадрат которого равен $a$.
Это означает, что равенство $\sqrt{a} = b$ справедливо, если одновременно выполняются два условия:
1. Число $b$ должно быть неотрицательным, то есть $b \ge 0$.
2. Квадрат числа $b$ должен быть равен $a$, то есть $b^2 = a$.
Давайте проверим эти условия для выражения $\sqrt{49} = 7$, используя данную в задаче информацию, что $7^2 = 49$.
1. Результат извлечения корня, число 7, является неотрицательным ($7 > 0$). Первое условие выполняется.
2. Квадрат результата, $7^2$, по условию равен 49. Второе условие также выполняется.
Поскольку оба условия определения выполнены, равенство $\sqrt{49} = 7$ является верным. Таким образом, информация о том, что $7^2 = 49$, является прямым основанием для утверждения, что $\sqrt{49} = 7$.
Важно отметить, что хотя и $(-7)^2$ также равно 49, по определению символ арифметического квадратного корня ($\sqrt{}$) обозначает именно неотрицательный результат. Поэтому $\sqrt{49}$ равно 7, а не -7.
Ответ: Да, означает.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 50 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 50), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.