gdz.top
Номер 4, страница 50, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Параграф 11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа - номер 4, страница 50.
№3
№4 (с. 50)
Условие. №4 (с. 50)
4. Известно, что $(-11)^2 = 121$. Означает ли это, что $\sqrt{121} = -11$?
Решение 1. №4 (с. 50)
Решение 6. №4 (с. 50)
Нет, это не означает, что $ \sqrt{121} = -11 $.
Давайте разберемся почему. Выражение $ (-11)^2 = 121 $ является верным, так как квадрат любого отрицательного числа есть число положительное.
Однако, по определению, арифметический квадратный корень из неотрицательного числа $a$ (обозначается как $ \sqrt{a} $) — это такое неотрицательное число $b$, что $ b^2 = a $.
Ключевым моментом здесь является то, что результат извлечения арифметического квадратного корня всегда должен быть неотрицательным числом (то есть больше или равен нулю).
В нашем случае, мы ищем $ \sqrt{121} $. Нам нужно найти такое неотрицательное число, квадрат которого равен 121. Существует два числа, квадрат которых равен 121: это 11 и -11.
$ 11^2 = 121 $
$ (-11)^2 = 121 $
Согласно определению арифметического корня, мы должны выбрать неотрицательный вариант. Таким образом, $ \sqrt{121} = 11 $.
Утверждение, что $ (-11)^2 = 121 $, является правдой, но из него следует, что $ \sqrt{121} = \sqrt{(-11)^2} = |-11| = 11 $, используя свойство $ \sqrt{x^2} = |x| $.
Ответ: Нет, это неверно. Равенство $ (-11)^2 = 121 $ не означает, что $ \sqrt{121} = -11 $. По определению арифметического квадратного корня, его значение всегда неотрицательно, поэтому правильным является равенство $ \sqrt{121} = 11 $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 50 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 50), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.