gdz.top
Номер 1, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Параграф 15. Свойства квадратных корней - номер 1, страница 71.
№5
№1 (с. 71)
Условие. №1 (с. 71)
1. Закончите предложение: «Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен...». Запишите это утверждение на математическом языке.
Решение 1. №1 (с. 71)
Решение 6. №1 (с. 71)
Законченное предложение звучит так: «Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней из этих чисел».
Это утверждение является одним из фундаментальных свойств арифметического квадратного корня. Для того чтобы записать его на математическом языке, необходимо ввести обозначения.
Пусть $a$ и $b$ — это два неотрицательных числа. Условие неотрицательности означает, что они больше или равны нулю, что записывается в виде неравенств: $a \ge 0$ и $b \ge 0$.
Тогда утверждение можно выразить следующей формулой:
$ \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} $
Эта формула показывает, что для извлечения корня из произведения двух неотрицательных множителей можно извлечь корень из каждого множителя по отдельности и затем перемножить полученные результаты. Условие неотрицательности чисел $a$ и $b$ является обязательным, так как в области действительных чисел арифметический квадратный корень из отрицательного числа не определен.
Ответ: Завершение предложения: «...равен произведению квадратных корней из этих чисел». Математическая запись этого утверждения: если $a \ge 0$ и $b \ge 0$, то $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 71 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 71), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.