gdz.top
Номер 2, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Параграф 15. Свойства квадратных корней - номер 2, страница 71.
№1
№2 (с. 71)
Условие. №2 (с. 71)
2. Закончите предложение: «Корень из частного равен...». Запишите это утверждение на математическом языке.
$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$
Решение 1. №2 (с. 71)
Решение 6. №2 (с. 71)
Закончите предложение: «Корень из частного равен...»
Это предложение является словесной формулировкой одного из основных свойств арифметического квадратного корня. Завершить его следует так: «Корень из частного равен частному корней из делимого и делителя».
Это свойство означает, что для того чтобы извлечь квадратный корень из дроби, можно отдельно извлечь корень из числителя (делимого) и корень из знаменателя (делителя), а затем первый результат разделить на второй.
Запишите это утверждение на математическом языке
В виде формулы это свойство записывается следующим образом. Для любого неотрицательного числа $a$ и любого положительного числа $b$ справедливо равенство:
$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$
Данное равенство верно при выполнении следующих условий: $a \ge 0$ и $b > 0$. Условие $a \ge 0$ необходимо, чтобы корень из числителя был определён в действительных числах. Условие $b > 0$ необходимо, так как, во-первых, знаменатель не может быть равен нулю (деление на ноль невозможно), а во-вторых, подкоренное выражение $\frac{a}{b}$ должно быть неотрицательным.
Ответ: предложение заканчивается словами «...частному корней из делимого и делителя». Математическая запись этого утверждения: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ при $a \ge 0$ и $b > 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 71 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 71), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.